如图是放在水平桌面上的手机支架图和截面示意图．已知手机支架底座是矩形
，固定杆
于点
，A到水平桌面的距离为
，调节杆
长为
，旋转杆
长为
，经调试发现，当
，
，时，手机恰能俯拍画面，求此时点
到桌面的距离．（结果精确到
，
，
，
，
）
，固定杆于点，A到水平桌面的距离为，调节杆长为，旋转杆长为，经调试发现，当，，时，手机恰能俯拍画面，求此时点到桌面的距离．（结果精确到，，，，）
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更新时间：2024-04-10 10:01:12
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】【问题提出】
课堂上，李老师提出了这样一个问题：“已知一个角的两边分别平行于另一个角的两边，
那么这两个角是什么关系？”
【问题探索】
为了解答李老师问题，小明与小颖分别画出了下面图形，请你根据这两位同学画的图形，解答下列问题：
(1)如图，
，
，则下列结论正确的是( )
A．
B．
C．或 D．以上答案都不对
(2)请你选择其中一位同学所画的图形，给出你的结论并证明．
已知:如图，，，
求证: ．
证明：
(3)结合李老师提出的问题，请你总结出一个结论(请你用语言文字概括写出来，要求按命题的叙事方式表达): ，
【结论应用】
若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角的比另一个角的2倍少
，求这两个角分别是多少度？
课堂上，李老师提出了这样一个问题：“已知一个角的两边分别平行于另一个角的两边，
那么这两个角是什么关系？”
【问题探索】
为了解答李老师问题，小明与小颖分别画出了下面图形，请你根据这两位同学画的图形，解答下列问题：
(1)如图，
，，则下列结论正确的是( )A．
B．C．
或 D．以上答案都不对(2)请你选择其中一位同学所画的图形，给出你的结论并证明．
已知:如图，
，，求证: ．
证明：
(3)结合李老师提出的问题，请你总结出一个结论(请你用语言文字概括写出来，要求按命题的叙事方式表达): ，
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，求这两个角分别是多少度？
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】如图，
．
，CD平分
，
．
(1)求
的度数．
(2)求证：
．
．，CD平分，．(1)求
的度数．(2)求证：
．
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，若
，
，求
的度数．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，是
的直径，点C，E在上，
平分
，
交
的延长线于点D．
(1)求证：
是的切线；
(2)连接
，若
，
，求的长．
是的直径，点C，E在上，平分，交的延长线于点D．(1)求证：
是的切线；(2)连接
，若，，求的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直角坐标系中，
，
，
，点
在
上，
，
于
.
（1）判断
的形状，并说明理由.
（2）求点的坐标.
（2）若
是
上的动点，当
的周长最小时，求的面积.
，，，点在上，，于. （1）判断
的形状，并说明理由.（2）求点
的坐标.（2）若
是上的动点，当的周长最小时，求的面积.
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在边AB上，连接OE，作
于点E，分别交x轴，BC于点D，F．
的值；
解答题-应用题
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适中
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【推荐1】火灾是最常见、最多发的威胁公众安全和社会发展的灾害，消防车是消防教援的主要装备．图
是某种消防车云梯，图
是其工作示意图，当云梯
升起时，与底盘
的夹角为
，液压杆与底盘的夹角为
．已知液压杆
，当
，
时，求
的长．
是某种消防车云梯，图是其工作示意图，当云梯升起时，与底盘的夹角为，液压杆与底盘的夹角为．已知液压杆，当，时，求的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线
表示固定支架，
垂直水平桌面
，点
为旋转点，
可以旋转，当绕点逆时针旋转时，投影探头
始终垂直于水平桌面，经测量：
，
，
，
．(结果精确到
)
(1)如图2所示，
，
.
①填空：
；
②求投影探头的端点
到桌面的距离；
(2)如图3所示，将(1)中的向下旋转，当投影探头的端点到桌面的距离为
时，求
的大小．(参考数据
)
表示固定支架，垂直水平桌面，点为旋转点，可以旋转，当绕点逆时针旋转时，投影探头始终垂直于水平桌面，经测量：，，，．(结果精确到)(1)如图2所示，
，.①填空：
；②求投影探头的端点
到桌面的距离；(2)如图3所示，将(1)中的
向下旋转，当投影探头的端点到桌面的距离为时，求的大小．(参考数据)
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，相对两根伞骨的最大夹角
，求此伞的伞骨
，参考数据：
，
，
）．
