抛物线
（b、c为常数）与x轴交于
、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点
．点P在该抛物线上且在x轴上方，设其横坐标为m．
(1)直接写出b，c的值：
_____，
______；
(2)连结
、
．当
时，求m的值；
(3)过点P作x轴的平行线与直线
交于点Q，
两点的距离记为d．请直接写出根据d的不同取值所对应的点P个数情况．（补充说明：当两点重合时，记
）
（b、c为常数）与x轴交于、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点．点P在该抛物线上且在x轴上方，设其横坐标为m．(1)直接写出b，c的值：
_____，______；(2)连结
、．当时，求m的值；(3)过点P作x轴的平行线与直线
交于点Q，两点的距离记为d．请直接写出根据d的不同取值所对应的点P个数情况．（补充说明：当两点重合时，记）
23-24九年级下·江苏无锡·阶段练习 查看更多[2]
江苏省无锡市宜兴市桃溪中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（已下线）热点04+函数（17大题型+满分技巧+限时分层检测）2-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）
更新时间：2024-05-05 17:37:18
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，抛物线
（a，c为常数，且
）与x轴交于
、
两点，且与y轴交于点，直线
经过点且与抛物线交于另一点
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)
点在x轴上且位于点的左侧，连接
，若以，，C为顶点的三角形与
相似，求点的坐标．
（a，c为常数，且）与x轴交于、两点，且与y轴交于点，直线经过点且与抛物线交于另一点．(1)求抛物线的解析式；
(2)
点在x轴上且位于点的左侧，连接，若以，，C为顶点的三角形与相似，求点的坐标．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
和
的图象交于
点和
点，并且的图象与y轴交于点
．
（1）求函数
和
的解析式，并画出函数示意图；
（2）x为何值时，①
；②
；③
．
和的图象交于点和点，并且的图象与y轴交于点．（1）求函数
和的解析式，并画出函数示意图；（2）x为何值时，①
；②；③．
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的开口向下，与x轴交于点
和点
，与y轴交于点
．
，过点M作
，垂足为N，若Q为直线
交抛物线于点P，设点P的横坐标为m．
，
．则Q点的坐标为（
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）已知二次函数
，请你化成
的形式_______，并在直角坐标系中画出的图像（列表、描点、连线）；
（2）如果
是函数图像上的两点，且
，则________（填
，
或
）
（3）若函数
的图像与
轴没有交点，根据所画图像推断，实数
的取值范围为__________．
解：①、列表
②描点、连线
，请你化成的形式_______，并在直角坐标系中画出的图像（列表、描点、连线）；（2）如果
是函数图像上的两点，且，则________（填，或）（3）若函数
的图像与轴没有交点，根据所画图像推断，实数的取值范围为__________．解：①、列表
| … | 0 | … | ||||
| … | 0 |
| 0 | … |
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】通过课本上对函数的学习，我们积累了研究函数性质的经验，以下是小明探究函数M：
的图象和性质的部分过程，请按要求回答问题：
(1)列表，列出y与x的几组对应值如表：
表格中，
______．
(2)在下图所示的平面直角坐标系xOy中，画出函数M的图象．
(3)观察图象，性质及其运用：
①当______时，y随x的增大而增大；
②求函数M：与直线l：
的交点坐标；
③若函数M：与直线l：
只有两个交点，请求出b的取值范围．
的图象和性质的部分过程，请按要求回答问题：(1)列表，列出y与x的几组对应值如表：
x | … |
|
|
|
|
|
| 0 | 1 | 2 |
| 3 |
| 4 | … |
y | … | 3 |
| 0 |
|
| 0 | 3 | 0 | a |
| 0 |
| 3 | … |
______．(2)在下图所示的平面直角坐标系xOy中，画出函数M的图象．
(3)观察图象，性质及其运用：
①当
______时，y随x的增大而增大；②求函数M：
与直线l：的交点坐标；③若函数M：
与直线l：只有两个交点，请求出b的取值范围．
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x＋3的图象与x轴、y轴的交点，并且也经过(1，1)点，求这个二次函数的关系式，并求x为何值时，函数有最大(最小)值？这个值是多少？
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，平行四边形ABCD中，
．对角线
相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交
于点E，F．
(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
(2)证明：在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
(3)在旋转过程中，当AC绕点O顺时针旋转多少度时，四边形BEDF是菱形，请给出证明．
．对角线相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于点E，F．(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
(2)证明：在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
(3)在旋转过程中，当AC绕点O顺时针旋转多少度时，四边形BEDF是菱形，请给出证明．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，点M是BC的中点，且MN⊥DE，垂足为点N
⑴求证：ME=MD；
⑵若BC=20cm，ED=12cm，求MN的长
⑶如果BD平分∠ABC，求证：AC=4EN．
⑴求证：ME=MD；
⑵若BC=20cm，ED=12cm，求MN的长
⑶如果BD平分∠ABC，求证：AC=4EN．
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．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设
中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若b＝6，c＝10，求sinA、cosA和tanA．
中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若b＝6，c＝10，求sinA、cosA和tanA．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝
AB，求sinA，tanB的值．
AB，求sinA，tanB的值．
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与x轴和y轴分别交于A、B两点，二次函数
的图象经过点A、B，且顶点为C．
的值；
的面积为40，求点M的坐标．
