我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了
（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．
的展开式，并利用整式的乘法验证你的结论；
(2)
的展开式中所有项的系数和为______；
(3)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过
天是星期______．
（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．
的展开式，并利用整式的乘法验证你的结论；(2)
的展开式中所有项的系数和为______；(3)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过
天是星期______．
更新时间：2024-04-18 15:50:54
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【推荐1】观察下列等式：
①
，②
，③
，④
，
（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)
(_______)
(________)；
（2）写出你猜想的第
个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．
①
，②，③，④，（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)
(_______)(________)；（2）写出你猜想的第
个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．
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【推荐2】观察下列各式：1+2+3＝6＝3×2；2+3+4＝9＝3×3；3+4+5＝12＝3×4；4+5+6＝15＝3×5；5+6+7＝18＝3×6；…
请你猜想：
（1）任何三个连续正整数的和能被 整除；
（2）请对你所得的结论加以说明．
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的值．
；
．
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【推荐2】化简求值．
(1)（x+3）（x－3）+x（4－x），其中x=2．
(2)
，其中x=5．
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(2)
，其中x=5．
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