【推荐2】如图，直线m经过A（4，0）、B（3，﹣），直线n经过原点且与直线m相交于D，D点的横坐标为﹣2．
（1）求直线m、n的表达式；
（2）求△OBD的面积．

【推荐3】在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)当时，对于的每一个值，反比例函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．

【推荐1】小明在画一个二次函数的图像时，列出了下面几组x与y的对应值．

				0	1	2
		3	4	3	0

(1)求该二次函数的表达式；
(2)当时，x的值为 ；
(3)该二次函数图像与直线有两个交点A、B，若时，n的取值范围为 ．

【推荐2】已知二次函数的图象经过点，点．
   
(1)求该二次函数的解析式并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值都大于函数的值且不大于5，求的取值范围．

【推荐3】一个二次函数，当自变量x＝0时，函数值y＝﹣1，当x＝﹣2时，y＝0，当x＝2时，y＝6．求这个二次函数的解析式．

【推荐1】已知二次函数的图象与x轴有交点．
(1)求k的取值范围；
(2)若函数图象与x轴有两个交点，且满足．
①求k的值；
②当时，求y的取值范围．

【推荐2】若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”．现有关于x的两个二次函数，，且，，的“生成函数”为．
(1)当时，，求h的值；
(2)在（1）的条件下，若二次函数的图象经过点；求二次函数 ，的解析式．

【推荐3】如图，直线l：y＝﹣m与y轴交于点A，直线a：y＝x+m与y轴交于点B，抛物线y＝x²+mx的顶点为C，且与x轴左交点为D（其中m＞0）．

(1)当AB＝12时，在抛物线的对称轴上求一点P使得△BOP的周长最小；
(2)当点C在直线l上方时，求点C到直线l距离的最大值；
(3)若把横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”．当m＝2021时，求出在抛物线和直线a所围成的封闭图形的边界上的“整点”的个数．

【推荐1】如图，已知在中，，，，点、分别从点、出发沿、方向点、匀速运动，运动速度均为，当点到达点时，两点都停止运动．以、为边作平行四边形，连接，交于点．设运动的时间为．

(1)求四边形的最大面积．
(2)填空：
①当______s时，四边形是矩形；
②当______s时，四边形是菱形．

【推荐2】已知抛物线的顶点在x轴上，且与y轴交于A点. 直线经过A、B两点，点B的坐标为（3，4）.
（1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；
（2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x.当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值.

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点，顶点为．

(1)求抛物线的表达式；
(2)如图1，点是抛物线上一点，在直线下方的抛物线上有一动点P．连接，求的面积最大值与此时点P的横坐标；
(3)如图2，若点M是抛物线对称轴上的一个动点，且在点C的上方，将点C绕点M逆时针旋转得到对应点H，直线交抛物线于点N（点N与点D不重合）．随着点M的运动，判断点N的坐标是否可求？如能，直接写出点N的坐标、如不能，说明理由．