如图，
为等边三角形，D为平面内任意一点，连接
．
边上时，将绕点A逆时针旋转
得到
，连接
，
，直接写出
与的数量关系为__________；直线与所夹锐角为__________度．
(2)如图2，D为外一点，将
绕点A逆时针旋转得到，连接，取，的中点M，N，连接
，试问：
的值是否随图形的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由．
(3)如图3，D在边上时，将绕点A逆时针旋转
得到，连接
交
于F，G为
边的中点，连接
，猜想与存在的关系，并证明你的猜想．
为等边三角形，D为平面内任意一点，连接．
边上时，将绕点A逆时针旋转得到，连接，，直接写出与的数量关系为__________；直线与所夹锐角为__________度．(2)如图2，D为
外一点，将绕点A逆时针旋转得到，连接，取，的中点M，N，连接，试问：的值是否随图形的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由．(3)如图3，D在
边上时，将绕点A逆时针旋转得到，连接交于F，G为边的中点，连接，猜想与存在的关系，并证明你的猜想．
更新时间：2024/04/03 15:20:06
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，
是的外接圆，为的直径，点E为上一点，
交的延长线于点F，与交于点D，连接，若
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，
，求的长．
是的外接圆，为的直径，点E为上一点，交的延长线于点F，与交于点D，连接，若．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，求的长．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐2】请用无刻度直尺和圆规在以下两个图中画出对应射线：
(1)如图①，若
，A，B在圆上，请画出
对应的弧的中点D；(2)如图②，若存在正六边形
，连接
，请画出和的垂直平分线，两者交于G，连接
，问和的关系并证明．
您最近一年使用：0次
，垂足为点F，
，连接AO并延长交BC与点E．
；
，求阴影部分的面积．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在一个三角形中，若一条边等于另一条边的两倍，则称这种三角形为“倍边三角形”．例如：边长为a=2，b=3，c=4的三角形就是一个倍边三角形．
（1）如果一个倍边三角形的两边长为6和8，那么第三条边长所有可能的值为 ．
（2）如图①，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E是AB的中点．
求证：△DCE是倍边三角形；
（3）如图②，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，若点D在边AB上（点D不与A、B重合），且△BCD是倍边三角形，求BD的长．
（1）如果一个倍边三角形的两边长为6和8，那么第三条边长所有可能的值为 ．
（2）如图①，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E是AB的中点．
求证：△DCE是倍边三角形；
（3）如图②，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，若点D在边AB上（点D不与A、B重合），且△BCD是倍边三角形，求BD的长．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E
（1）如图①，求DE的长（用a，b表示）；
（2）如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？
（1）如图①，求DE的长（用a，b表示）；
（2）如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？
您最近一年使用：0次
，边BC上的高为80，在这三角形内有一个内接矩形DEFG，矩形的边DE在BC边上，点F、G分别在边AC、AB上，设矩形的边DE长为x，边EF长为y．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】有一种升降台如图所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整升降台的高度．升降过程中保持台面
与地面平行，和
是两根相同长度的活动支撑杆，点
是它们的连接点，
，
表示升降台的高度．
（1）如图1，若
，
，求
的值．
（2）当这种升降台的高度为
时，两根支撑杆的夹角
是
（如图2）．求该升降台支撑杆的长度（结果精确到
）．（参考数据：
，
，
，
）
与地面平行，和是两根相同长度的活动支撑杆，点是它们的连接点，，表示升降台的高度．（1）如图1，若
，，求的值．（2）当这种升降台的高度为
时，两根支撑杆的夹角是（如图2）．求该升降台支撑杆的长度（结果精确到）．（参考数据：，，，）
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，AD为
的角平分线，AE∥BD，且
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）连接交于点
，若
，
，求的长．
中，，AD为的角平分线，AE∥BD，且．（1）求证：四边形
是矩形；（2）连接
交于点，若，，求的长．
您最近一年使用：0次
的边长为4，以
，点
重合），将线段
绕点
，连接
________；
，
，若
，直接写出
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在△ABC中，
，点
在上，以点
为中心，将线段顺时针旋转
得到线段，连接
．
（1）按要求作出图形；
（2）若＝90°，用等式表示线段
大小关系，并证明；
（3）若＝120°，
，
为的中点，求
的最小值．
，点在上，以点为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接．（1）按要求作出图形；
（2）若
＝90°，用等式表示线段大小关系，并证明；（3）若
＝120°，，为的中点，求的最小值．
您最近一年使用：0次
解答题-计算题
|
适中
(0.65)
【推荐2】问题情境：如图①，与
都是等边三角形，点，点
分别在，边上，
，
．将绕点顺时针旋转，连接，．请解答下列问题：
，在旋转过程中，这个结论是否仍然成立．请结合图②说明理由；
(2)操作计算：当旋转角为90°时，在图③中画出相应图形，并求的长；
(3)操作探究：如图④，当点，，
三点共线时，连接．猜想并证明四边形
的形状．
与都是等边三角形，点，点分别在，边上，，．将绕点顺时针旋转，连接，．请解答下列问题：
，在旋转过程中，这个结论是否仍然成立．请结合图②说明理由；(2)操作计算：当旋转角为90°时，在图③中画出相应图形，并求
的长；(3)操作探究：如图④，当点
，，三点共线时，连接．猜想并证明四边形的形状．
您最近一年使用：0次
的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形
的顶点坐标分别为
，
，
，
．请仅用无刻度的直尺按下列要求完成作图（保留作图痕迹）．
绕点
得到线段
的角平分线
