【推荐1】如图ABC，延长BA至点E，BD平分∠ABC，AD平分∠EAC．
（1）求证：∠ACB=2∠ADB；
（2）连接DC，判断AB+AC与BD+DC的大小关系，并说明理由．

【推荐2】如图，和都是等腰直角三角形，，，连接并延长与交与点，连接.

(1)如图1，求证：
(2)如图2，绕着顶点旋转，当、、三点共线时，取的中点，连接，求证：；
(3)如图3，若，，连接，当运动到使得时，求的面积.

【推荐3】【问题提出】
（1）如图1，在四边形ABCD中，，，，E、F分别是BC、CD上的点，探究当为多少度时，使得成立．
小亮同学认为：延长FD到点G，使，连接AG，先证明，再证明，则可求出∠EAF的度数为______；
【问题探究】
（2）如图2，在四边形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD上的点，当∠EAF与∠BAD满足怎样的数量关系时，依然有成立，并说明理由．
【问题解决】
（3）如图3，在正方形ABCD中，，若的周长为8，求正方形ABCD的面积．

【推荐1】如图，点、、、在同一条直线上，且，，．

（1）求证：．
（2）若，求的度数．

【推荐2】（1）已知：如图，AD、BC相交于点O，，．求证：．

（2）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

①将△ABC向右平移4个单位后，得到，画出，直接写出点的坐标；
②画出关于x轴的对称图形，求出四边形的面积．

【推荐3】直角三角形ABC中，，直线l过点C．

(1)当时，如图1，分别过点A、B作于点D，于点E．，，求DE长．
(2)当，时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作于点D，过点N作于点E，设运动时间为t秒．
①______，当N在路径上时，______．（用含t的代数式表示）
②直接写出当与全等时t的值．

【推荐1】如图所示，在中，，．

（1）作线段AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接AM，判断的形状，并给予证明．

【推荐2】如图，是的直径，是弦的延长线上一点，且的延长线交于点．若，请求出的度数．
   

【推荐3】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD＝ED，EF垂直平分线段AC．
（1）求证：∠B＝∠AEB；