【推荐1】如图，在等边中，点、分别在边、上，且，过点作，交的延长线于点．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．

【推荐2】已知，如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝12cm，点P从点A沿AB以每秒2cm的速度向点B运动，点Q从点C以每秒1cm的速度向点A运动，设点P、Q分别从点A、C同时出发，运动时间为t（秒）（0＜t＜6），回答下列问题：
（1）直接写出线段AP、AQ的长（含t的代数式表示）：AP＝______，AQ＝______；
（2）设△APQ 的面积为S，写出S与t的函数关系式；
（3）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形，那么是否存在某一时间t，使四边形为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

【推荐3】如图，在中，，为中点，于点，，且，求的长．

【推荐2】在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c
（1）已知a＝6，b＝2，解这个直角三角形
（2）已知∠B＝45°，a+b＝6，解这个直角三角形
（3）已知sinA＝，c＝6，解这个直角三角形．

【推荐3】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，．求AC的长、sinA和tanB的值．