【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y＝x的图象交于点C（m，4）
（1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x≤kx+b的解集；
（3）若P是y轴上一点，且△PBC的面积是8，直接写出点P的坐标．

【推荐2】如图，已知在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，点为轴上点下方一点，，以为直角边作等腰直角三角形.其中，点落在第四象限.
（1）求直线的解析式.
（2）用含的代数式表示点的坐标.
（3）若直线与轴交于点，判断点的坐标是否随的变化而变化，写出你的结论并说明理由.

【推荐3】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．

（1）求这两个函数的表达式；
（2）请结合图象直接写出不等式的解集．

【推荐1】直线y=kx+4经过点（1，2），求不等式kx+4≥0的解集．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕点C顺时针旋转90°得到，此时点C恰好落在直线上，过点D作轴于点E．
       
(1)取哪些值时，；
(2)求点的坐标；
(3)若点在线段上，点在线段上，且四边形是平行四边形，求点坐标．

【推荐3】已知一次函数（，为常数，且）．
(1)若此一次函数的图象经过，两点；
①求该一次函数的表达式；
②当时，求自变量的取值范围；
(2)若，点在该一次函数图象上．求证：．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

(1)求k，b的值；
(2)请直接写出不等式的解集；
(3)M为射线上一点，过点M作y轴的平行线，交于点N，当时，求M点的坐标．

【推荐2】如图，四边形中，，，，，点P从C出发，沿着折线运动，到达点A停止运动，设点P运动的路程为x，连接，记的面积为y，请解答下列问题：

   

(1)直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出函数的其中一条性质；
(3)已知图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出时x的取值范围（结果保留一位小数）．

【推荐3】如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与轴分别交于点．

(1)分别求出、的值；
(2)直接写出不等式的解集．

【推荐1】如图，菱形的对角线和交于点，分别过点、作，，和交于点．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，交于点，当，时，直接写出的长．

【推荐2】如图，在中，，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．

（1）求的长．
（2）求的长．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1
给出如下定义：记线段AB的中点为M ，当点M不在⊙O上时，平移线段AB，使点M落在⊙O上，得到线段A′B′（A′，B′分别为点A，B的对应点）．线段AA'长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．
（1）已知点A的坐标为（－1，0），点B在x轴上．
①若点B与原点O重合，则线段AB到⊙O的“平移距离”为________；
②若线段AB到⊙O的“平移距离”为2，则点B的坐标为________；
（2）若点A，B都在直线上，AB＝2，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d₁，求d₁最小值；
（3）若点A的坐标为（3，4），AB＝2，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d₂，直接写出d₂的取值范围．