【推荐3】高度为120厘米的圆柱形容器注满了水（即容器的水位高度为120厘米），上端有一关闭状态的注水口，底端有一关闭状态的放水口，如图1所示．现先打开放水口，放水速度为12厘米/分钟（即：仅打开放水口时，每分钟能使圆柱形容器内的水位高度下降12厘米），放水口打开一段时间后，再打开注水口，同时保持放水口开放状态，继续经过一段时间后关闭放水口，同时注水口仍保持开放状态，直至容器注满水时立即关闭注水口．圆柱形容器的水位高度记为（厘米），从打开放水口时开始计时，至容器注满水时停止计时，时间记为（分钟），已知关于的函数图象如图2所示．根据图中所给信息，解决下列问题：

(1)的值为______；
(2)求注水速度（注水速度即：仅打开注水口时，每分钟能使圆柱形容器内的水位高度上升的高度）；
(3)求图2中线段所在直线的解析式；
(4)在圆柱形容器的水位高度变化过程中，当满足：（厘米）时，时间（分钟）的取值范围是______．