已知
和
，
，
．连接
、
，过点
作
于点
，反向延长线段
交于点F．
时
①请直接写出
与
的数量关系： （填“＞”、“＜”、“＝”）
②求证：
(2)如图2，当
时，上述①②结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
和，，．连接、，过点作于点，反向延长线段交于点F．
时①请直接写出
与的数量关系： （填“＞”、“＜”、“＝”）②求证：
(2)如图2，当
时，上述①②结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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（已下线）期中压轴必刷综合-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）
更新时间：2024-04-24 13:32:59
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在Rt△ABC中，
，
，点D是线段AB上一点，把线段CD绕C点逆时针旋转90°到CE，连接AE、BE，BE交AC于点F，交CD于点G．
(2)如图2，若
，求证：
；
(3)如图3，若
，以BD为边构造等边△BDM，连接CM，直接写出CM的最小值．
，，点D是线段AB上一点，把线段CD绕C点逆时针旋转90°到CE，连接AE、BE，BE交AC于点F，交CD于点G．
(2)如图2，若
，求证：；(3)如图3，若
，以BD为边构造等边△BDM，连接CM，直接写出CM的最小值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知四边形
是正方形，
是等腰直角三角形．
(1)如图
，当
分别在边
上，线段
与的关系是______；
(2)如图
，当绕点逆时针旋转
（
）时，试判断（）中线段与的关系是否仍然成立，请利用图给予证明；
(3)如图
，当绕点逆时针旋转
时，延长交于点，交
于点
，
，
，求线段
的长．
是正方形，是等腰直角三角形．(1)如图
，当分别在边上，线段与的关系是______；(2)如图
，当绕点逆时针旋转（）时，试判断（）中线段与的关系是否仍然成立，请利用图给予证明；(3)如图
，当绕点逆时针旋转时，延长交于点，交于点，，，求线段的长．
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和
都是以
，
，求
的面积；
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中存在矩形ABCO，点A（﹣a，0）、点B（﹣a．b），且a、b满足：b
12．
(1)求A、B点坐标；
(2)作∠OAB的角平分线交y轴于D，AD的中点为E，连接BE，作EF⊥BE交x轴于F，求EF的长；
(3)如图2，将矩形ABCO向左推倒得到矩形A'B'C'O'，使A与A'重合，B'落在x轴上．现在将矩形A'B'C'O'沿射线AD以1个单位/秒平移，设平移时间为t，用t表示平移过程中矩形ABCD与矩形A'B'C'O'重合部分的面积．
12．(1)求A、B点坐标；
(2)作∠OAB的角平分线交y轴于D，AD的中点为E，连接BE，作EF⊥BE交x轴于F，求EF的长；
(3)如图2，将矩形ABCO向左推倒得到矩形A'B'C'O'，使A与A'重合，B'落在x轴上．现在将矩形A'B'C'O'沿射线AD以1个单位/秒平移，设平移时间为t，用t表示平移过程中矩形ABCD与矩形A'B'C'O'重合部分的面积．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】点
、点
为y轴负半轴上一动点，过点B作
，且
．
(1)直接写出点C的坐标（用含n的式子表示）；
(2)如图2，点C关于y轴的对称点为
，连
并延长，交y轴于点D．在点B移动的过程中，
的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，求点D的坐标；
(3)如图3，点
在x轴上，过点B作
，且
，连接
交y轴于H．若点H恰好为的中点，求的长．
、点为y轴负半轴上一动点，过点B作，且．(1)直接写出点C的坐标（用含n的式子表示）；
(2)如图2，点C关于y轴的对称点为
，连并延长，交y轴于点D．在点B移动的过程中，的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，求点D的坐标；(3)如图3，点
在x轴上，过点B作，且，连接交y轴于H．若点H恰好为的中点，求的长．
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中，
，
在
上，连接
，已知
，
，
．
；
，若
，
，求证：
；
，求
的值（用含
的代数式来表示）．
解答题-作图题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】图①、图②、图③均是
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、
、
、
、
均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．为对称中心的平行四边形
．
(2)在图②中，作四边形的边
上的高
．
(3)在图③中，在四边形的边
上找一点，连结
，使
．
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．
为对称中心的平行四边形．(2)在图②中，作四边形
的边上的高．(3)在图③中，在四边形
的边上找一点，连结，使．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
真题
【推荐2】如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：
（Ⅰ）将矩形纸片沿折叠，使点落在
边上点
处，如图②；
（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点再次折叠，使得点落在边上点处，如图③，两次折痕交于点
；
（Ⅲ）展开纸片，分别连接
、
、
、
，如图④．
【探究】
（1）证明：
；
（2）若
，设
为
，
为
，求关于的关系式．
（Ⅰ）将矩形纸片沿
折叠，使点落在边上点处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点
再次折叠，使得点落在边上点处，如图③，两次折痕交于点；（Ⅲ）展开纸片，分别连接
、、、，如图④．【探究】
（1）证明：
；（2）若
，设为，为，求关于的关系式．
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，连
；
交
，求证
；
，点E在
，
，点M为
中点，若
，
，求五边形
的面积．
