如图，用一副三角板摆放三种不同图形．在
中，
，
；
中，
，
．
，当顶点
摆放在线段
上时，过点
作
，垂足为点
，过点
作
，垂足为点
，请在图中找出一对全等三角形，并说明理由；
(2)如图
，当顶点在线段
上且顶点在线段
上时，过点作
，垂足为点
，猜想线段
、
、
的数量关系，并说明理由；
(3)如图
，当顶点在线段上且顶点在线段上时，若
，
，连接
，则
的面积为 ．
中，，；中，，．
，当顶点摆放在线段上时，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，请在图中找出一对全等三角形，并说明理由；(2)如图
，当顶点在线段上且顶点在线段上时，过点作，垂足为点，猜想线段、、的数量关系，并说明理由；(3)如图
，当顶点在线段上且顶点在线段上时，若，，连接，则的面积为 ．
更新时间：2024-04-25 11:36:46
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是
，点
、
，点D在x轴上，
且
．
(1)在图1中，①若点D坐标为
，则点E坐标为______；
②若点E的坐标为
，求点D的坐标；
(2)在图2中，若点M在x轴上运动，点N在直线
上运动，点F坐标为
，当
为等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标．
，点、，点D在x轴上，且．(1)在图1中，①若点D坐标为
，则点E坐标为______；②若点E的坐标为
，求点D的坐标；(2)在图2中，若点M在x轴上运动，点N在直线
上运动，点F坐标为，当为等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标．
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【推荐2】如图，在正方形ABCD中，F为BC为边上的定点，E、G分别是AB、CD边上的动点，AF和EG交于点H．有2个选项：①AF⊥EG；②AF＝EG．
(1)请从2个选项中选择一个作为条件，余下一个作为结论，得到一个真命题，并证明．你选择的条件是______，结论是______（只要填写序号）；
(2)若AB＝6，BF＝2．
①若BE＝3，求AG的长；
②连接AG、EF，直接写出AG+EF的最小值．
(1)请从2个选项中选择一个作为条件，余下一个作为结论，得到一个真命题，并证明．你选择的条件是______，结论是______（只要填写序号）；
(2)若AB＝6，BF＝2．
①若BE＝3，求AG的长；
②连接AG、EF，直接写出AG+EF的最小值．
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交于点O，
（k为常数）．作
，
、
分别与
，
，猜想：
______；
，探究线段
，
，
，求
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名校
【推荐1】和
中，
，
，点
是
延长线上一动点，点
在线段
上，连接
与
交于点
．
(1)如图1，若
，
，求
的面积；
(2)如图2，若
，求
、
、
之间的数量关系；
(3)如图3，移动点，使得点是线段的中点时，
，
，点，
分别是线段，上的动点，且
，连接
，
，求
的最小值．
中，，，点是延长线上一动点，点在线段上，连接与交于点．(1)如图1，若
，，求的面积；(2)如图2，若
，求、、之间的数量关系；(3)如图3，移动点
，使得点是线段的中点时，，，点，分别是线段，上的动点，且，连接，，求的最小值．
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【推荐2】【经验积累】如图①，在正方形
中，E是上任意一点，连接
，过点A作
，垂足为F．
(1)求证
．
(2)①求证
；
②若
，则
的值为
(3)【方法迁移】如图②，C是
平分线上的一点，过点C作
，垂足为P，Q是直线
上的一个动点．若
，则
的最大值为 ．
中，E是上任意一点，连接，过点A作，垂足为F．(1)求证
．(2)①求证
；②若
，则的值为 (3)【方法迁移】如图②，C是
平分线上的一点，过点C作，垂足为P，Q是直线上的一个动点．若，则的最大值为 ．
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并延长
于点F，交
的延长线于点G．
．
，请确定线段
之间满足的数量关系．
，且当
是等腰三角形时，请直接可出
的值．
