【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点、在第一象限内且点，点点，，点到射线的最小值是________．

【推荐2】如图，在直角坐标系中，矩形被三条直线分割成六个小矩形，D是边的中点，，反比例函数的图像经过小矩形的顶点F，G，若图中的阴影矩形面积和满足，则k的值为__________．

【推荐3】已知点，，轴，点P为直线上一点，且，则点P的坐标为______．

【推荐2】如图，中，，点在边上，，若，则长为______．

   

【推荐3】如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE的面积保持不变；③四边形CDFE不可能为正方形；④△CDE面积的最大值为8．其中错误的结论是___________．（只填序号）

【推荐1】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，DB交x轴于点Q，轴，点C的坐标为（9，6），反比例函数的图像经过A，P两点，则△OPQ的面积是______．

【推荐2】如图，中，AD是BC边上的高，，E是AB的中点，若，，则CD的长为______．

【推荐3】如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4 000米处，经过了20秒，飞机距离小明头顶5 000米，则飞机飞行的速度是________米/秒．

【推荐1】如图，四边形是正方形，点在射线上，则的最小值为___________．

【推荐2】如图，正方形的边长为，点，分别为，边的中点，连接，交于点，连接，则______．

【推荐3】《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的周长为______．