如图，在
中，
，
，
的垂直平分线与交于点D，连接
，求的长度．
中，，，的垂直平分线与交于点D，连接，求的长度．
更新时间：2024-04-30 19:44:36
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在长方形ABCD中，
，动点P从点B出发，沿BC方向以2cm/s的速度向点C匀速运动：同时动点Q从点C出发，沿CD方向以2cm/s的速度向点D匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时
．解答下列问题：
(1)当点C在线段PQ的垂直平分线上时，求t的值；
(2)是否存在某一时刻t，使
?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由：
，动点P从点B出发，沿BC方向以2cm/s的速度向点C匀速运动：同时动点Q从点C出发，沿CD方向以2cm/s的速度向点D匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时．解答下列问题：(1)当点C在线段PQ的垂直平分线上时，求t的值；
(2)是否存在某一时刻t，使
?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由：
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解答题-作图题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
．边的垂直平分线
，交于点
，交
于点
，连接
．（要求：尺规作图，不写作法，保留作痕迹）
(2)若
，求
的度数，请根据以下的思路完成下列填空．
解：∵
，
∴① （等边对等角）
又∵是的垂直平分线
∴② （中垂线的性质）
∴
∵
∴③ （等量代换）
∴
∵
∴
∴
④ 
（三角形的内角和为
）
∴
由上述证明可得：在等腰三角形（腰长大于底边长）中，作一条腰的中垂线交另一腰于一点，当此点与此等腰三角形顶点的距离与底边长度相等时，则这个等腰三角形的顶角为⑤ 度，人们称具有此特征的等腰三角形为“黄金三角形”．
中，．
边的垂直平分线，交于点，交于点，连接．（要求：尺规作图，不写作法，保留作痕迹）(2)若
，求的度数，请根据以下的思路完成下列填空．解：∵
，∴① （等边对等角）
又∵
是的垂直平分线∴② （中垂线的性质）
∴
∵
∴③ （等量代换）
∴
∵
∴
∴
④ （三角形的内角和为）∴
由上述证明可得：在等腰三角形（腰长大于底边长）中，作一条腰的中垂线交另一腰于一点，当此点与此等腰三角形顶点的距离与底边长度相等时，则这个等腰三角形的顶角为⑤ 度，人们称具有此特征的等腰三角形为“黄金三角形”．
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，
，求
的周长．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，
，C为y轴正半轴上的一点，且
，
．
(1)求和
的长；
(2)点D是第一象限内的点、且点D的坐标为
．
①若点D是垂直平分线上的一点、求
的长；
②是否存在d的值、使得
？若存在，求出d的值；若不存在，请说明理由．
，C为y轴正半轴上的一点，且，．(1)求
和的长；(2)点D是第一象限内的点、且点D的坐标为
．①若点D是
垂直平分线上的一点、求的长；②是否存在d的值、使得
？若存在，求出d的值；若不存在，请说明理由．
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(0.65)
【推荐2】如图，在四边形ABCD中，AD
BC，AD=15米，CD＝24米，BC＝46米．∠D＝150°．点P在BC上由点C向点B出发，速度为每秒4米；点Q在边AD上，同时由点A向点D运动，速度为每秒1米，当点Q运动到点D时，P、Q同时停止运动．连接PQ，设运动时间为
秒．
（1）当t为何值时PQCD？
（2）设四边形PCDQ的面积为S，求S与之间的函数关系式．
（3）是否存在某一时刻，使点D在线段PC的垂直平分线上？并求出此刻的值．
BC，AD=15米，CD＝24米，BC＝46米．∠D＝150°．点P在BC上由点C向点B出发，速度为每秒4米；点Q在边AD上，同时由点A向点D运动，速度为每秒1米，当点Q运动到点D时，P、Q同时停止运动．连接PQ，设运动时间为秒．（1）当t为何值时PQ
CD？（2）设四边形PCDQ的面积为S，求S与
之间的函数关系式．（3）是否存在某一时刻
，使点D在线段PC的垂直平分线上？并求出此刻的值．
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与
轴交于点
，与
轴交于点
，点
是线段
为
，过点
交
的延长线于
，
，连接
．
是平行四边形；
，当
时，记
（其中
示线段
的最大值．
