【推荐1】如图，在中，，，点D在边AC上，且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120°能与BE重合，点F是ED与AB的交点．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．

【推荐2】如图所示，在四边形中，已知，，延长线段到E，使，连接、．
   
(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐3】在Rt△AOB中，∠AOB=90°．

（1）如图①，以点A为直角顶点，AB为腰在AB右侧作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，BA=AC，过点C作CD⊥OA交OA的延长线于点D．
求证：△BOA≌△ADC；
（2）如图②，以AB为底边在AB左侧作等腰Rt△ABC，使∠ACB=90°，CB=CA，连接OC,若∠ACO=26°，则∠CBO=            度（直接填空）；
（3）如图③，以OB为边在OB左侧作等边△OBC，DO⊥AB于点D，连接AC交OD于E，交OB于F,若OA=OB，AE=6，OE=3.5，则AC的长为            ．（直接填空）

【推荐1】在中，弦平分圆周角，连接，过点作DE//AB交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，且是的中点，的直径是，求的长．

【推荐2】一次函数的图象与轴交于点A，且经过点．

(1)求点A和点B的坐标；
(2)直接在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数的图象；
(3)点P在x轴的正半轴上，若是以为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标．

【推荐3】我们定义：对角线垂直的凸四边形叫做“准筝形”．如图1，四边形ABCD中，，则四边形ABCD是“准筝形”．
                 
(1)平行四边形，矩形，菱形和正方形中是筝形的是___
(2)在准筝形ABCD中，，求证：四边形ABCD为菱形．
(3)如图2，在准筝形ABCD中，，求CD的长．

【推荐1】如图，△ABC中，AB＝AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，求证：FE＝FD．

【推荐2】如图，在中，垂直平分边，交于点，平分的外角，，垂足为点，，垂足为点．

(1)求证：；
(2)如果，求证：点在的垂直平分线上．

【推荐1】已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，连接AF，EF．

（1）求证：AD=ED；
（2）如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．

【推荐2】如图，在△ABC中，M，N分别是边AB、BC的中点，E、F是边AC上的三等分点，连接ME、NF且延长后交于点D，连接BE、BF
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时四边形BFDE是菱形，证明你的结论．

【推荐3】如图，是矩形对角线的交点，，．

（1）判断四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．
（2）当和满足怎样的数量关系时，四边形是正方形？请说明理由．