【推荐1】已知：如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为秒，

求几秒后，的面积等于？
求几秒后，的长度等于？
运动过程中，的面积能否等于？说明理由．

【推荐2】如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？

【推荐3】如图，在中，，点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也停止运动．

   

(1)经过几秒后，的面积等于面积的？
(2)经过几秒后，与相似？

【推荐1】如图，已知是的直径，点是上一点，过点作的切线交延长线于点，于点，连接．

(1)求证：平分；
(2)若，，求的半径．

【推荐2】如图，在矩形中，，点E是边上一动点（点E不与A，D重合），连接，以为边在直线的右侧作矩形，使得矩形矩形交直线于点H．

【尝试初探】
(1)在点E的运动过程中，与始终保持相似关系，请说明理由；
【深入探究】
(2)随着E点位置的变化，H点的位置也随之发生变化，当B，C，G共线时，连接，求的数量关系；
【拓展延伸】
(3)连接，当的长度为时，求的最小值（用含n和的代数式表示）．

【推荐3】如图，平面直角坐标系中，A，B，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰Rt△ABC．
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴右侧是否存在点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．