【推荐1】已知，且，求ab．

【推荐2】数形结合作为一种数学思想方法，数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点，A表示的数为a，B表示的数为b，则A，B两点的距离可用式子表示。研一研：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点、点，且a、b满足．

   

(1)直接写出以下点的坐标：A（______，0），B（0，______）
(2)若点P、点Q分别是y轴正半轴（不与B点重合）、x轴负半轴上的动点，过Q作，连接PQ．已知；
请探索与之间的数量关系，并说明理由．
(3)已知点是线段AB的中点；若点H为y轴上一点，且，求点H的坐标．

【推荐3】如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且，满足．

(1)______，______；
(2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_____对应的点重合；
(3)若点、、是数轴上的动点，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出其值．

【推荐1】新定义：若无理数的被开方数T（T为正整数）满足（其中n为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以，所以2的“青一区间”为，的“青一区间”为．请解答下列问题：
(1)的“青一区间”是_____；的“青一区间”是______．
(2)若无理数（a为正整数）的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值；
(3)实数x，y，m满足关系式：求m的算术平方根的“青一区间”．

【推荐2】已知实数，满足，则的平方根为？

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知，其中满足关系式．

（1）求的值；
（2）在第三象限是否存在一点，使四边形的面积是三角形面积的倍，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点D是坐标平面内的点，若点D与三点构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标．

【推荐1】已知有n个整数，，，，同时满足下列三个条件：
①；
②；
③；
求的平方根．

【推荐2】（1）求出下列各数：
①9算术平方根；②的立方根；③2的平方根．
（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上，并将每个数按从小到大的顺序排列（用“”连接）．
   

【推荐3】如果为的算术平方根，为的立方根，求的平方根．

【推荐1】把下列各数填入相应的集合内：
0，，，，，，，3.1011，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1）．
(1)整数集合{                     …}；
(2)分数集合{                     …}；
(3)无理数集合{                   …}．

【推荐2】（1）计算：；
（2）求下列各式的x值：
①；
②．

【推荐3】计算
(1)
(2)