如图，在平行四边形
中，点E为
边的中点，
于点F，G为
的中点，分别延长
，
交于点H，求证：
．
中，点E为边的中点，于点F，G为的中点，分别延长，交于点H，求证：．
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更新时间：2024-05-23 00:07:53
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【推荐1】如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当AB⊥AC，∠AEB＝60°，AB＝4时，求BC的长度．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当AB⊥AC，∠AEB＝60°，AB＝4时，求BC的长度．
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【推荐2】如图，在四边形
中，
，
为
中点，连接
并延长交
的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，当
为多少时，点
在线段
的垂直平分线上？说明理由．
中，，为中点，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：
；(2)若
，，当为多少时，点在线段的垂直平分线上？说明理由．
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名校
【推荐1】证明题：如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE＝CF．
求证：∠BEF＝∠DFE．
求证：∠BEF＝∠DFE．
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【推荐2】如图，在
中，过点
作
于点，点在边
上，
，连接
，
．求证：四边形
是矩形；
中，过点作于点，点在边上，，连接，．求证：四边形是矩形；
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是等边三角形．
，求四边形
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【推荐1】如图，在□ABCD中，点E是AB边的中点，
(1)仅用一把无刻度 的直尺画出CD边的中点F；
(2)在（1）的条件下，求证：EF=BC．
(1)仅用
(2)在（1）的条件下，求证：EF=BC．
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【推荐2】在菱形中，点是边
的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图．
（1）在图1中，过点画的平行线；
（2）在图2中，连接
，在上找一点
，使点到点
，的距离之和最短．
中，点是边的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图．（1）在图1中，过点
画的平行线；（2）在图2中，连接
，在上找一点，使点到点，的距离之和最短．
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经过
的中点
于点
是
，
时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和
）．
