【推荐1】阅读材料：在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离：|5﹣（﹣2）|＝7，在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝ǀa﹣bǀ＝ǀb﹣aǀ．
请回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　 　；数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为　 　．数轴上表示数　 　和　 　的两点之间的距离表示为ǀx+2ǀ．
（2）当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，ǀx﹣3ǀ+ǀx+2ǀ＝　 　．
（3）要使|x﹣3|+|x+2|＝9，则x为　 　．
（4）当ǀx﹣3ǀ+ǀx+2ǀ＝5时，x的取值范围为　 　．

【推荐2】【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为10，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（）．

(1)【综合运用】填空：A、B两点间的距离__________，线段的中点表示的数为__________；
(2)当t为何值时，？
(3)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．

【推荐3】若，，当时，求的值．

【推荐1】在平面直角坐标系中，A， B， C三点的坐标分别为(－5，4)，(－3， 0)， (0， 2)．

(1)画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；
(2)如图，三角形A'B'C'可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？
(3)已知点P (m， n)为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为(__________)．

【推荐2】品味诗词之美，传承中华文明，央视节目《中国诗词大会》备受大众欢迎，节目规则如下：由100位诗词爱好者组成的百人团与挑战者共同答题，每位挑战者最多可答五轮题．每轮比赛答题时，如挑战者答对，则百人团答错的人数即为选手该轮得分；如挑战者答错，则该轮不得分，且停止答题．每轮比赛的得分之和即为挑战者的总得分．现有甲、乙、丙三人作为挑战者参加节目答题，相关信息如下：
a．甲、乙两人参加比赛的得分统计图如下图，每个点的横坐标与纵坐标分别表示甲、乙两人在相同轮次的得分：

   

b．丙参加比赛的得分统计图如下图：（说明：丙在第四轮比赛中被淘汰）

   

根据以上信息，回答下列问题；
(1)已知点A的坐标为，则此轮比赛中；甲的得分为              ，与甲同场答题的百人团中，有          人答对；
(2)这五轮比赛中，甲得分高于乙得分的比赛共有          轮；甲、乙、丙三人中总得分最高的为          ；
(3)设甲参加的第一轮至第五轮比赛时百人团答对人数的方差为，乙参加的第一轮至第五轮比赛时百人团答对人数的方差为，则          （填“＞”，“＜”或“＝”）．

【推荐3】如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0）．
（1）写出图中B点的坐标                ；
（2）若点B关于原点对称的点是C，则的面积是           ；
（3）在平面直角坐标系中找一点D，使为等腰直角三角形，且以OB为直角边，则点D的坐标是                                                                    ．
   

【推荐1】如图1所示，在的正方形网格中，选取个格点，以其中三个格点为顶点画出了△ABC，请你在图2和图3中，以选取的14个格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：

（1）在图2中画一个三角形，使它与△ABC组成的图形是轴对称图形；
（2）在图3中画一个三角形，使它与△ABC的面积相等，但不全等．

【推荐2】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A₁B₁C₁；将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A₂B₂C₂．
（2）求△A₂B₂C₂的面积．

【推荐3】如图，在直角坐标系中，

(1)写出各点的坐标．
(2)若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出，并写出的坐标．
(3)求的面积．