【推荐1】如图，在中，是的中线，是边上的高，，，且．

(1)求的度数；
(2)已知的周长比少，求的长度；
(3)若，求的长度．

【推荐2】如图，将矩形（）沿折叠后，点落在点处，且交于点，若，．

   

(1)求的长；
(2)求和的面积；
(3)求中点到边上的距离．

【推荐3】一次函数的图象与反比例函数的图象交于和，与y轴交于点C．

(1)求反比例和一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象；
(2)点D是点A关于y轴的对称点，连接，求的面积；
(3)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集．

【推荐1】如图，在△ABC中，AD 是BC边上的中线，E是AD的中点，连接BE，AFBC，AF交BE的延长线于点F，连接CF．

(1)求证：AF=CD；
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积是△AEF面积2倍的三角形．

【推荐2】问题解决：如图1，△ABC中，AF为BC边上的中线，则S_△ABF＝　 　S_△ABC．
问题探究：
（1）如图2，CD，BE分别是△ABC的中线，S_△BOC与S_{四边形ADOE}相等吗？
解：△ABC中，由问题解决的结论可得，S_△BCD＝S_△ABC，S_△ABE＝S_△ABC．
∴S_△BCD＝S_△ABE
∴S_△BCD﹣S_△BOD＝S_△ABE﹣S_△BOD
即S_△BOC＝S_{四边形ADOE}．
（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明S_△BOD＝S_△COE．
（3）如图3，CD，BE，AF分别是△ABC的中线，则S_△BOC＝　 　S_△ABC，S_△AOE＝　 　S_△ABC，S_△BOD＝　 　S_△ABF．

问题拓展：
（4）①如图4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S_阴影＝　 　S_{四边形ABCD}．
②如图5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S_阴影＝　 　S_{四边形ABCD}．

【推荐3】【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道三角形的3条高所在直线交于同一点．

（1）①如图1，中，，则的三条高所在直线交于点          ；
②如图2，中，，已知两条高、，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）
【综合应用】
（2）如图3，在中，，平分，过点B作于点E．
①若，，则          °；
②请写出与，之间的数量关系            ，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比．如图4，中，M是上一点，且，N是的中点，若的面积是m，请直接写出四边形的面积          ．（用含m的代数式表示）

【推荐2】如图平面直角坐标系中，点，在轴上，，点在轴上方，，，线段交轴于点，，连接，平分，过点作交于．
（1）点的坐标为          ．
（2）将沿线段向右平移得，当点与重合时停止运动，记与的重叠部分面积为，点为线段上一动点，当时，求的最小值；
（3）当移动到点与重合时，将绕点旋转一周，旋转过程中，直线分别与直线、直线交于点、点，作点关于直线的对称点，连接、、．当为直角三角形时，直接写出线段的长．

【推荐3】如图所示，AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A，B两点，CD与⊙O有公共点E，且AD＝DE．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB＝12，BC＝4，求AD的长．