【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣6，0）的直线l₁与直线l₂：y＝2x相交于点B（m，6）
（1）求直线l₁的表达式
（2）直线l₁与y轴交于点M，求△BOM的面积；
（3）过动点P（m，0）且垂于x轴的直线与l₁，l₂的交点分别为C，D，当点C位于点D下方时，写出n的取值范围．

【推荐2】如图，直线 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与直线 y₂＝x 交于点 E，点E 的横坐标为 3．

(1)直接写出 b 值：     ；
(2)结合图像，直接写出：当 x 取何值时，y₁＜y₂？
(3)在 x 轴上有一点 P（m，0），过点 P 作 x 轴的垂线，与直线 交于点 C， 与直线 y2＝x 交于点 D，若 CD＝2OB，求 m 的值．

【推荐3】某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	0	a	-2	-3	-2	-1	0	b	2	…

(1)①表中a的值为      ，b的值为      ；
②以每组对应值作为一个点的坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象，并观察图象，发现函数的最小值为       ；
(2)在函数的图象所在坐标系中，作的图象，交的图象于点A，B（A在B的左侧），并观察图象，直接写出下列结果：
①方程组的解为                         ；
②不等式的解集为                         ．

【推荐1】已知：在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线经过点A，与y轴交于点．

(1)求直线的解析式；
(2)点P为直线上的一个动点．若的面积等于10时，请求出点P的坐标；

【推荐2】如图，已知等腰在平面直角坐标系中，顶点在轴上，直角顶点在轴上，点的坐标为，直线的解析式为．
（）求直线的函数解析式．
（）如图，直线交轴于，延长至点，使，连结，求证：．
（）如图，直线交轴于，已知点的坐标为，在直线上是否存在一点，使的面积是面积的，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】定义：在平面直角坐标系中，对于任意一点如果满足，我们就把点称作“和谐点”．
(1)在直线上的“和谐点”为________；
(2)求一次函数的图象上的“和谐点”坐标；
(3)已知点，点的坐标分别为，，如果线段上始终存在“和谐点”，直接写出的取值范围是________．

【推荐1】已知：□的周长为，对角线、相交于点，的周长比的周长长，求这个平行四边形各边的长.

【推荐2】已知抛物线的图象与x轴相交于点和点，与y轴交于点C，连接，有一动点D在线段上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，设点D的横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式；
(2)连接，当△ACE的面积最大时，求出的最大面积和点D的坐标；
(3)当时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图1，点D是OC的中点，P是抛物线上位于第一象限的动点，连接PD，PB、BD，求面积的最大值及此时点P的坐标；
(3)如图2，将原抛物线水平向右平移，使点A落在点处，点M是原抛物线对称轴上任意一点，在平移后的新抛物线上确定一点N，使得以点B、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有符合条件的点N的坐标．