如图,把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上,这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示:
(1)用表示这摞碗的高度,用x(只)表示这摞碗的数量,求出h与x的函数关系式;
(2)求10个碗的总高度;
(3)若这摞碗的高度为,求这摞碗的数量.
碗的数量(只) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
高度 | 4 | 5.2 | 6.4 | 7.6 | 8.8 | … |
(2)求10个碗的总高度;
(3)若这摞碗的高度为,求这摞碗的数量.
更新时间:2024-05-06 17:19:01
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【知识点】 其他问题(一次函数的实际应用)
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【推荐1】在某地,人们发现某种蟋蟀1min所叫次数与当地气温之间近似为一种函数关系.某学校数学综合与实践小组从函数角度进行了蟋蟀所叫次数与气温变化情况进行如下探究:
【观察测量】数学综合与实践小组通过观察测量,下面是蟋蟀所叫次数与气温变化情况对照表:
【探究发现】①建立平面直角坐标系,如图,横轴表示温度x(℃),纵轴表示蟋蟀叫的次数y(次),描出以表格中数据为坐标的各点.
②观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.
【结论应用】应用上述发现的规律计算:
①如果蟋蟀1min叫了63次,那么该地当时的气温大约为 ℃.
②能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在时所鸣叫的次数为 次.
【观察测量】数学综合与实践小组通过观察测量,下面是蟋蟀所叫次数与气温变化情况对照表:
温度x(℃) | 14 | 16 | 20 |
蟋蟀叫的次数y(次) | 77 | 91 | 119 |
②观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.
【结论应用】应用上述发现的规律计算:
①如果蟋蟀1min叫了63次,那么该地当时的气温大约为 ℃.
②能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在时所鸣叫的次数为 次.
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【推荐2】阅读理解:
【新定义】对于线段和 点Q,定义:若,则称点Q为线段的“等距点”;特别地,若,则称点Q 是线段的“完美等距点”.【解决问题】如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A 的坐标为,点是直线上一动点.
(1)已知4个点:,以上这四个点中 是线段的“等距点” , 是线段的“完美等距点”(填写大写字母).
(2)若点P 在第三象限,且,点H在y轴上,且H是线段的“等距点”,求点H的坐标;
(3)当,是否存在这样的点N,使点N是线段的“等距点”且为线段的“完美等距点”,请直接写出所有这样的点P的坐标.
【新定义】对于线段和 点Q,定义:若,则称点Q为线段的“等距点”;特别地,若,则称点Q 是线段的“完美等距点”.【解决问题】如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A 的坐标为,点是直线上一动点.
(1)已知4个点:,以上这四个点中 是线段的“等距点” , 是线段的“完美等距点”(填写大写字母).
(2)若点P 在第三象限,且,点H在y轴上,且H是线段的“等距点”,求点H的坐标;
(3)当,是否存在这样的点N,使点N是线段的“等距点”且为线段的“完美等距点”,请直接写出所有这样的点P的坐标.
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