【推荐1】如图，是直角三角形，，，点P是上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P分别作于点E，于点F，连接．

（1）判断四边形的形状，并说明理由．
（2）在点P的运动过程中，有最小值吗？如果有，求出这个最小值，如果没有，请说明理由．

【推荐2】如图，和都是等腰直角三角形，的顶点D在的斜边上，，连接．

(1)求证：；
(2)若时，求的长；
(3)点D在上运动时，试探究的值是否存在最小值，如果存在，求出这个最小值；如果不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，平面上有三个点A，B，C．

(1)根据下列语句按要求画图（保留作图痕迹）．
①画射线AB，在线段AB的延长线上截取BD＝AB；
②连接CA，CD；
③过点C画CE⊥AD，垂足为E．
(2)在线段CA，CE，CD中，线段        最短，依据是          ．

【推荐1】如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，，，．
   
(1)求证：；
(2)若求的长．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A，B，c的坐标分别为A(0，m)，B(-5，0)，C(n，0)，且(n-3)²+ =0．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线B0匀速运动，设点P运动的时间为ts．

（1）求A，C两点的坐标；       
（2）连接PA，若∆PAB为等腰三角形，求点P的坐标；       
（3）当点P在线段B0上运动时间t=     s时，使△AOP≌△AOC?(请直接写出t的值，不需说明理由)

【推荐3】如图，已知，点、在线段上．

（1）线段与的数量关系是：_________，判断该关系的数学根据是：                  （用文字表达）；
（2）判断与之间的位置关系，并说明理由．

【推荐1】全国历史文化名城西安有许多名胜古迹，始建于唐景龙元年的小雁塔是其中之一．小华是一位数学爱好者，想利用所学的知识测量小雁塔的高度．阳光明媚的一天，小华站在点处利用测倾器测得小雁塔顶端的仰角为，然后沿着方向走了米到达点处，此时小雁塔的影子顶端与小华的影子顶端恰好在点处重合．小华身高米，测得米，测倾器的高度米，已知，，．请你根据以上信息，帮助小华计算小雁塔的高度．（参考数据：，，）

   

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意-点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连接DE，求DE的最小值．

【推荐3】已知正方形．
   
(1)如图1所示，若点E在的延长线上，以为一边构造正方形，连接和，则与的数量关系为_________，位置关系为_________．
(2)如图2所示，若E是边上的一个动点，以为一边在的右侧作正方形，连接和．请判断线段与有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
(3)如图3所示，在（2）的条件下，连接．若，求线段的长．