【推荐1】如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中A，B，C三点都是格点，且，，．

(1)请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点B的坐标；
(2)P为格点，若三角形的面积为6，则P点的坐标______；
(3)将线段平移至，使点B与点C重合．
①画出线段，E为线段上一动点，则三角形的面积为______；
②若M为上一点，N为上一点，O为坐标原点，当的值最小时，请仅用无刻度的直尺画出点M与点N（保留作图痕迹）．

【推荐1】如图，在矩形ABCD中，点M、N分别在边AD、BC上，且连结BM、DN．
（1）若M，N分别为AD，BC的中点，求证：ABM≌CDN；
（2）当四边形BMDN是菱形，AD=2AB，AM=3时，求菱形的边长．

【推荐2】已知，如图，△ABC中，AB=AC.

(1)作∠BAC的平分线AD，交BC于点D，(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法).

(2)求证：AD⊥BC.

【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，E、F分别在OB、OD上，且BE=DF；试判断△ABE与△CDF，△AOE与△COF 是否全等，并作简要说明．

【推荐1】如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF//BC，交AB于D，交AC于E．
问：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？
（2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．

【推荐2】两个同样大小的含角的三角尺，按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若，求的长．

   

【推荐3】如图，已知中，的平分线交于点E，交的延长线于点F．

(1)求证：
(2)若点E是的中点，，，求的长．

【推荐1】已知一次函数
   
(1)求图像与x轴、y轴的交点A、B的坐标．
(2)求点O到直线的距离．
(3)点P在x轴，四边形A、B、P、Q是菱形，求出Q点的坐标．

【推荐2】如图，平面直角坐标系中，A，B，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰Rt△ABC．
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴右侧是否存在点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．