若一个正整数M能分解成
，其中p与q都是两位数，且p与q的个位数字相同，十位数字相加等于10，则称M为“方加数”，并把M分解成的过程，称为“方加分解”．例如：因为
，13与93的个位数字相同，十位数字相加等于10，所以262是“方加数”，则最小的“方加数”是______ ；把一个四位“方加数”M进行方加分解，即
中，将p放在q的左边组成一个新的四位数N，若N能被7整除，且N的各个数位上的数字之和能被3整除，则满足条件的M的最大值为______ ．
，其中p与q都是两位数，且p与q的个位数字相同，十位数字相加等于10，则称M为“方加数”，并把M分解成的过程，称为“方加分解”．例如：因为，13与93的个位数字相同，十位数字相加等于10，所以262是“方加数”，则最小的“方加数”是中，将p放在q的左边组成一个新的四位数N，若N能被7整除，且N的各个数位上的数字之和能被3整除，则满足条件的M的最大值为
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更新时间：2024-05-08 08:31:55
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【推荐1】如果一个三位自然数
的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足
，那么称这个三位数为“中庸数”．将“中庸数”的百位、个位数字交换位置，得到另一个“中庸数”
，记
．例如：
．
，
．计算
______ ；若“中庸数”
满足
，其中
为自然数1，2，3……，则该“中庸数”是______ ．
的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个三位数为“中庸数”．将“中庸数”的百位、个位数字交换位置，得到另一个“中庸数”，记．例如：．，．计算满足，其中为自然数1，2，3……，则该“中庸数”是
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【推荐2】兔年来临之际，某商家推出了两种兔年吉祥物礼盒进行售卖，其中A类礼盒中有4个幸福兔吉祥物，4个开心兔吉祥物：B类礼盒中有2个幸福兔吉祥物，4个开心兔吉祥物，6个快乐兔吉祥物，两种礼盒的成本分别为盒中吉祥物的成本之和，包装费用忽略不计，其中，每个快乐兔吉祥物的成本为每个开心兔成本的
，每个幸福兔吉祥物的成本比每个开心兔的成本少，且每个幸福兔吉祥物和每个开心兔吉祥物的成本均为整数．已知A类礼盒的售价为48元，利润率为
．元旦节当天一共卖出了两类礼盒共计142盒，且卖出的B类礼盒至少50盒．工作人员在核算总成本的过程中，把每个幸福兔吉祥物和每个开心兔吉祥物的成本看反了，并用看反的每个开心兔吉祥物的成本的去计算每个快乐兔吉祥物的成本，结果算出来的总成本比实际总成本少了480元，则当日实际卖出的两种礼盒的总成本为__________ 元．
，每个幸福兔吉祥物的成本比每个开心兔的成本少，且每个幸福兔吉祥物和每个开心兔吉祥物的成本均为整数．已知A类礼盒的售价为48元，利润率为．元旦节当天一共卖出了两类礼盒共计142盒，且卖出的B类礼盒至少50盒．工作人员在核算总成本的过程中，把每个幸福兔吉祥物和每个开心兔吉祥物的成本看反了，并用看反的每个开心兔吉祥物的成本的去计算每个快乐兔吉祥物的成本，结果算出来的总成本比实际总成本少了480元，则当日实际卖出的两种礼盒的总成本为
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中，
，
，动点P从点D出发，沿
向终点A以
的速度移动，动点Q从点A出发沿
向终点C以
的速度移动，如果P、Q分别从D、A同时出发，其中一个动点到达终点，另一个动点也随之停止．
，则
；
．
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【推荐1】对于一个四位数n，其各个数位上的数字都不为0，若n的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，则称n为“等和数”．将“等和数”n的千位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换后得到一个新的“等和数”
，记
， 
．例如
，
， 
，
．计算
_______ ；当
，
均是整数时，n的最大值为 _________ ．
，记， ．例如，， ，．计算，均是整数时，n的最大值为
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【推荐2】“重庆小面”作为重庆的一张独特美食名片，讲述着重庆人爬坡上坎的生活，表达着重庆人的生活态度和文化精神，它不仅具有广泛知名度和美誉度，也已成为一种产业，并带动相关产业发展．某“重庆小面”食品加工厂现有小麦若干千克，计划一边将小麦生产成面粉，一边将生产好的面粉加工成“重庆小面”．现先安排全部10名工人1天时间将小麦生产成面粉，再将工人分为甲、乙两组，甲组继续负责将小麦生产成面粉，乙组负责将面粉加工成“重庆小面”．生产若干天后，面粉与“重庆小面”的质量之比为7：1，又生产若干天后，小麦被全部用完，此时面粉与“重庆小面”的质量之比为6：1．已知工人每人每天可将100千克小麦生产成75千克面粉或将25千克面粉加工成50千克“重庆小面”．若该10名工人继续将剩下的所有面粉都加工成“重庆小面”，则这10名工人需要继续工作______ 天才能完成．
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，则称x，y是一组“美丽数”，记为
，则美丽数一共有
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，
，
，点D在边AC上运动（不与A，C重合）以BD为边作正方形BDEF，使点A在正方形BDEF内，连接EC，则下列结论：
①
；
②CD的长度可能是AD的长度的2倍；
③点F到直线AB的距离为a；
④△CDE面积的最大值是
．
其中正确的结论是______ （填写所有正确结论的序号）．
，，，点D在边AC上运动（不与A，C重合）以BD为边作正方形BDEF，使点A在正方形BDEF内，连接EC，则下列结论：①
；②CD的长度可能是AD的长度的2倍；
③点F到直线AB的距离为a；
④△CDE面积的最大值是
．其中正确的结论是
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【推荐2】对于任意实数a，抛物线
与x轴至少有一个公共点，则b的取值的范围是______ ．
与x轴至少有一个公共点，则b的取值的范围是
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