【推荐1】目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？

【推荐2】张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．

(1)做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板______张，长方形纸板______张．
(2)若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？
(3)该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板162张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且．试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．

【推荐3】某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示

	A	B
进价(万元/套)	1.5	1.2
售价(万元/套)	1.65	1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.
(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

【推荐1】合肥市某公司投入40辆同型号汽车准备成立汽车租赁分公司．市运管所规定每辆汽车的日租金按10元的整数倍收取但不得超过250元．汽车租赁分公司试运营了一段时间后发现营运规律如下：当每辆汽车的日租金不超过150元时，40辆汽车可以全部租赁出去；当每辆汽车的日租金超过150元时，每增加10元，租赁出去的汽车数量将减少2辆．已知租赁出去的汽车每辆一天各项支出共需20元，没有租赁出去的汽车每辆一天各项支出共需10元，另外公司每天还需支出的管理费及其他各项经费共1800元．
(1)汽车租赁分公司正式运营的第一周实行优惠活动，在40辆汽车能全部租出的前提下，要求保证每天总租金不低于总支出，则每辆汽车的日租金至少为多少元？
(2)每辆汽车的日租金定为多少元时，可使汽车租赁分公司每天的总利润最大？这个最大利润是多少？（总利润总租金总支出）

【推荐2】从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）．
(1)求与之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
(2)该商家每天想获得1250元的利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？
(3)若销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求的最大值．

【推荐3】纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖纸盒．

（1）现有正方形纸板172张，长方形纸板330张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．
①根据题意，完成以下表格：

纸盒 纸板	竖式纸盒(个)	横式纸盒(个)
	x
正方形纸板(张)		2(100-x)
长方形纸板(张)	4x

②按两种纸盒的数量分，有哪几种生产方案?
（2）若有正方形纸板112张，长方形纸板张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知100<<110，则的值是          .