【推荐1】已知，在平面直角坐标系中，轴于点，满足，平移线段使点与原点重合，点的对应点为点．．
   
(1)填空：________，________，点的坐标为________；
(2)如图1，是线段上一点（不与端点重合），试猜想的值，并说明理由；
(3)如图2，点是一动点，以为边作交于点，连交于点，当点在上运动时，的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴上、轴上，，，若点的坐标为，，且．
   
(1)求点、、的坐标；
(2)若动点P从原点出发沿轴正半轴以每秒个单位长度的速度向右运动，设点运动的时间为秒，求为何值时，直线把四边形分成面积为：的两部分；
(3)在(2)的条件下，当直线把四边形分成面积相等的两部分时，在轴上找一点，连接，使三角形的面积与四边形的面积相等，求点的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系中，，，且a，b满足，连接交x轴于点C．

(1)求a，b的值；
(2)如图1，若x轴上存在一点P，使得三角形的面积为8，求出点P的坐标；
(3)如图2，直线交y轴于点D，过点A作直线与平行，且与x轴相交于点，点Q为直线上一点，使得，求出点Q的坐标（用含m的式子表示）．

【推荐1】在正方形网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为，过点B作轴于点C．

（1）按照要求画出平面直角坐标系，写出点C的坐标__；
（2）计算以A，B，O为顶点的三角形的面积

【推荐2】如图，已知等边顶点，的坐标分别为，，且顶点在第一象限，求点的坐标．

   

【推荐3】如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（2，2），B（1，0），C（3，﹣2）．
（1）请在平面直角坐标系中画出△ABC．
（2）请作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
（3）已知点P为x轴上一点，若S_△ABP＝5时，则点P的坐标为　             　．

【推荐1】已知，点G是线段上一定点，点E是射线上一点，连接．

(1)在图1中，过点G作，与射线交于H点．
①请根据题意补全图形，
②求的度数；
(2)如图2所示，点F是射线上一动点，连接，分别作与的角平分线，两条角平分线交于点M，若，求的度数（结果用含的代数式表示）．

【推荐3】如图1，平移三角形ABD，使点D沿BD的延长线平移至点C，得到三角形，交AC于点E，AD平分∠BAC．
(1)猜想与之间的关系，并写出理由；
(2)如果将三角形ABD平移至如图2所示位置，得到三角形，请问平分吗？为什么？

【推荐1】（1）（问题）如图1，若，，，求的度数．
（2）（问题迁移）如图2，，点在的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由；
（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知，，的平分线和的平分线交于点，直接写出的度数．

【推荐2】（1）如图，中，点D、E在边上，平分，，，，求的度数；

（2）如图，若把（1）中的条件“”变成“F为延长线上一点，”，其它条件不变，求的度数；

（3）若把（1）中的条件“”变成“F为延长线上一点，”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出的度数；
（4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？

【推荐3】如图，中，，垂足为，．

（1）求的度数；
（2）过作于，于，写出图2中与相等的所有角（不含本身）．