【推荐2】如图，若一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，二次函数的图象过，两点，交轴另一点的坐标，顶点为点，对称轴交于，
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点是上方抛物线上一点．过点作轴于，分别交、于、，作于，于，若，求点的坐标；
(3)如图2，点是上方抛物线上一点．过点作轴于，交于，连接、，若中的一个内角是的2倍，求点的横坐标

【推荐1】已知抛物线．
（1）试说明：不论m取任何实数，该抛物线都经过x轴上的定点A；
（2）设该抛物线与x轴的另一个交点为B（A与B不重合），顶点为C，当为直角三角形时，求m的值；
（3）在（2）的条件下，若点B在A的右侧，点，点E是抛物线上的一点．问：在x轴上是否存在一点F，使得以D，E，F为顶点的三角形是等腰直角三角形，且，若存在，求F点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图的题目中黑色区域是被污染后留下的痕迹，上面的文字已经无法辨认，导致题目中缺少一个条件而无法解答，经查询发现，该二次函数的解析式为．
已知二次函数的图像经过点和点B与y轴交于点C，求抛物线的解析式．
   
(1)请根据已有的信息添上这个条件是________；
(2)当时，函数的最大值是________，最小值是________；
(3)若点D为抛物线上任意一点，连接．
①当时，求直线的解析式；
②若将抛物线向下平移3个单位得到新抛物线，其中平移后的点D对应点E．当时，求点D的坐标．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，以点为圆心，为半径的交轴于点、（点在点的左侧），与轴负半轴交于点，连接，交轴于点，且．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)求的度数；
(3)若点是直线上位于第一象限内的一个动点，连接交轴于点，交于点，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．