如图，抛物线
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点C．P是抛物线上的任意一点（不与点C重合），点P的横坐标为m，抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象G．
(2)当m符合什么条件时，图象G的最大值与最小值的差为4？
(3)将线段
先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段
．若抛物线平移后与线段有两个交点，且这两个交点恰好将线段三等分，求抛物线平移的最短路程；
与x轴交于，两点，与y轴交于点C．P是抛物线上的任意一点（不与点C重合），点P的横坐标为m，抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象G．
(2)当m符合什么条件时，图象G的最大值与最小值的差为4？
(3)将线段
先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段．若抛物线平移后与线段有两个交点，且这两个交点恰好将线段三等分，求抛物线平移的最短路程；
更新时间：2024-05-17 07:28:58
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(0.65)
【推荐1】请根据你对数轴的理解，解答下列问题：
(1)请在图①的数轴上表示下列各数：
，
，
，
，并按从大到小的顺序用“
”把它们连接起来；
(2)如图②所示，数a和b在数轴上的位置如图所示，将
，
表示在数轴上，并比较它们的大小；
(3)如图③所示，点A，B，C为数轴上的三个点，当点A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5；若以点B为原点，则点A表示的数是______；点C表示的数是______；若点A，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是______．
(1)请在图①的数轴上表示下列各数：
，，，，并按从大到小的顺序用“”把它们连接起来；(2)如图②所示，数a和b在数轴上的位置如图所示，将
，表示在数轴上，并比较它们的大小；(3)如图③所示，点A，B，C为数轴上的三个点，当点A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5；若以点B为原点，则点A表示的数是______；点C表示的数是______；若点A，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是______．
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【推荐2】若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB＝|a﹣b|．利用数轴回答下列问题：
(1)①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 ．
③若x表示一个有理数，x大于﹣3且小于1，则|x﹣1|＋|x＋3|＝ ．
(2)求出所有符合条件的整数
，使
成立．
(3)代数式
的最小值是
(1)①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 ．
③若x表示一个有理数，x大于﹣3且小于1，则|x﹣1|＋|x＋3|＝ ．
(2)求出所有符合条件的整数
，使成立．(3)代数式
的最小值是
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取得值最小？
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【推荐1】已知抛物线：y=x2+2(a－1)x+a2－2a(a>0)， P（2，3）在此抛物线上
（1）求该抛物线的解析式
（2）求直线 y=2x-2 与此抛物线的公共点个数；若有公共点，求出公共点的坐标．
（1）求该抛物线的解析式
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【推荐2】如图，已知抛物线
过点
，
，
，
是抛物线上的点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线
与直线
平行，求
的最小值．
过点，，，是抛物线上的点． （1）求抛物线的解析式；
（2）若直线
与直线平行，求的最小值．
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，且函数的最小值是
，图像过点
，抛物线与x轴交于点A、B（A在左边）
的周长最小时，求点P的坐标和
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+2ax+2
（1）求抛物线的对称轴（用含a的代数式表示）
（2）若点A（﹣1，3）向右平移4个长度单位，得到点B．
①若抛物线经过点B，求a的值；
②抛物线与线段AB恰有一个交点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．
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（2）若点A（﹣1，3）向右平移4个长度单位，得到点B．
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【推荐2】将二次函数
的图像向左平移1个单位长度后，经过点
、
，求
、
的值．
的图像向左平移1个单位长度后，经过点、，求、的值．
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）个单位长度，得到抛物线
，
，
两点（点
，当
为等腰直角三角形时，求m的值．
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【推荐1】已知：一次函数
的图象与抛物线
（为常数）的一个交点为
．
(1)求
的值．
(2)直接写出当
时，的取值范围．
(3)若将抛物线（为常数）的图象向右平移
个单位，再向上平移
个单位，且平移后的抛物线的顶点落在直线上，求关于的函数表达式．
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（为常数）的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，且平移后的抛物线的顶点落在直线上，求关于的函数表达式．
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
．
(1)当
时，
①抛物线的对称轴为直线______，顶点的纵坐标为______（用含n的代数式表示）；
②若点
，
都在抛物线上，且
，则
的取值范围______；
(2)已知点
，将点P向右平移4个单位长度，得到点Q．当
时，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．
．(1)当
时，①抛物线的对称轴为直线______，顶点的纵坐标为______（用含n的代数式表示）；
②若点
，都在抛物线上，且，则的取值范围______；(2)已知点
，将点P向右平移4个单位长度，得到点Q．当时，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．
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．
的面积．
