如图,在中,分别延长至点E,F,使,连结,与对角线交于点O.求证:.
更新时间:2024-05-12 21:12:50
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解答题-问答题
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【推荐1】如图,已知在中,,D是上的一点,,点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动.设点P的运动时间为t.连接.(1)当秒时,求的长度(结果保留根号);
(2)当为等腰三角形时,求t的值;
(3)过点D作于点E.在点P的运动过程中,当t为何值时,能使?
(2)当为等腰三角形时,求t的值;
(3)过点D作于点E.在点P的运动过程中,当t为何值时,能使?
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】八上教材给出了命题“如果,,分别是和的高,那么”的证明,由此进一步思考……
【问题提出】
(1)在和中,,分别是和的高,如果,,,那么和全等吗?
(i)小红的思考
如图,先任意画出一个,然后按下列作法,作出一个满足条件的,作法如下:
①作的外接圆
②过点作,与交于点
③连接(点与重合),(点与重合),得到
请说明小红所作的.
(ii)小明的思考
如图,对于满足条件的,和高,;小明将通过图形的变换,使边与重合,,相交于点,连接,易证
接下来,小明的证明途径可以用下面的框图表示,请填写其中的空格.
【拓展延伸】
(2)小明解决了问题(1)后,继续探索,提出了下面的问题,请你证明.
如图,在和中,,分别是和的高,(),且,,求证:.
【问题提出】
(1)在和中,,分别是和的高,如果,,,那么和全等吗?
(i)小红的思考
如图,先任意画出一个,然后按下列作法,作出一个满足条件的,作法如下:
①作的外接圆
②过点作,与交于点
③连接(点与重合),(点与重合),得到
请说明小红所作的.
(ii)小明的思考
如图,对于满足条件的,和高,;小明将通过图形的变换,使边与重合,,相交于点,连接,易证
接下来,小明的证明途径可以用下面的框图表示,请填写其中的空格.
【拓展延伸】
(2)小明解决了问题(1)后,继续探索,提出了下面的问题,请你证明.
如图,在和中,,分别是和的高,(),且,,求证:.
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【推荐1】如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且.连接AE,CF.
(1)求证:
(2)满足什么条件,连接AF,CD时,求证四边形AECF是菱形,并说明理由.
(1)求证:
(2)满足什么条件,连接AF,CD时,求证四边形AECF是菱形,并说明理由.
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(0.65)
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【推荐2】如图,在平行四边形中,E为上一点,连接,F在线段上且满足,求证.
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