【推荐1】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务．

(1)在图中画出的角平分线，中线；
(2)先将向左平移1格，再向上平移2格；
①在图中画出平移后的三角形；
②图中与相等的角是______．

【推荐2】如图，在中，、分别为、的垂直平分线，、分别为垂足．

（1）①若，，则_______；
②若，则______；
③如果的周长为25，求的长．
（2）若，则．______（用含的代数式表示）．

【推荐3】如图，点为的边上一点，，，求的度数．

【推荐1】如图，在菱形中，，，点E是边的中点，点M是边上一动点（不与点A重合），延长到N，使得，连接，，．
   
(1)求证：点C，D，N在同一条直线上；
(2)填空：
①当的值为 　      　时，四边形是矩形；
②当的值为 　 　时，四边形是菱形．

【推荐2】习题改编．
原题：梯形ABCD，AD∥BC，∠B＝90°，∠DCB＝60°，BC＝4，AD＝2，△PMN，PM＝MN＝NP＝a，BC与MN在一直线上，NC＝6，将梯形ABCD向左翻折180°．

（1）向左翻折二次，a≥2时，求两图形重叠部分的面积；
（2）向左翻折三次，重叠部分的面积等于梯形ABCD的面积，a的值至少应为多少？
（3）向左翻折三次，重叠部分的面积恰好等于梯形ABCD的面积的一半，求a的值．

【推荐3】如图，在中，，沿方向平移长，得，连接．
   
(1)求的度数；
(2)在取一点，且，连接，求证：．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，两条直线交于点．
   
(1)求的面积；
(2)在y轴是否存在一点P，使得是轴对称图形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点、、．

(1)作关于x轴对称的；
(2)作关于y轴对称的；
(3)在x轴上找出点P，使最小，在图中描出满足条件的P点（保留作图痕迹），并直接写出P点的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知顶点坐标分别为，与关于y轴对称，且A，B，C依次对应D，E，F，

(1)请写出D，F的坐标．
(2)在平面直角坐标系中画出和．
(3)求的周长．