【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线、为常数．且经过点，交轴于点、在的左侧），其顶点的横坐标为2．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)将抛物线向左平移2个单位长度后得到抛物线，为抛物线上的动点，点为抛物线的对称轴上的动点，请问是否存在以、、、为顶点且以为边的四边形是平行四边形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知二次函数的图象经过点，点．
   
(1)求该二次函数的解析式并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值都大于函数的值且不大于5，求的取值范围．

【推荐3】已知抛物线经过，，．
(1)求抛物线表达式；
(2)求顶点坐标．

【推荐1】如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少一个条件而无法解答，经查询结果发现，该二次函数的解析式为．

已知二次函数的图象经过点，，．求该二次函数的解析式．

   
(1)请根据已有信息添加一个适当的条件： ；
(2)当函数值时，自变量的取值范围： ；
(3)如图1，将函数的图象向右平移个单位长度，与
的图象组成一个新的函数图象，记为．若点在上，求的值；
(4)如图2，在（3）的条件下，点的坐标为，在上是否存在点，使得若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知二次函数经过点、，与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

(1)求此二次函数解析式；
(2)连接、、，判断的形状并说明理由；
(3)在对称轴右侧抛物线上找一点P，使得P、D、C构成以为底边的等腰三角形，求出点P的坐标及此时四边形的面积．

【推荐3】已知二次函数的图象与直线相交于点和点，点在轴上，点在轴上，抛物线的顶点为．

(1)求这个二次函数的解析式；
(2)求的面积；