如图1，在
中，
，
，
，点
是
的中点，动点
从点
出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线
运动，到达
时停止运动，运动时间为
秒，
的面积为
，请解答下列问题：与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
(2)在图2给定的直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)若直线
与该函数图象有且只有两个交点，则
的取值范围为______．
中，，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，到达时停止运动，运动时间为秒，的面积为，请解答下列问题：
与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；(2)在图2给定的直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)若直线
与该函数图象有且只有两个交点，则的取值范围为______．
更新时间：2024-05-14 22:00:31
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【推荐1】如图1，在矩形
（
，
，
）中，
，
是
上一点，且
，点
从点出发，以每秒
个单位长度的速度沿折线
向终点运动，设点的运动时间为秒，
的面积为
，与的大致图像如图2所示．，
，
的值．
(2)当点在
上运动时，求为何值时，的值是5．
（，，）中，，是上一点，且，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线向终点运动，设点的运动时间为秒，的面积为，与的大致图像如图2所示．
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在上运动时，求为何值时，的值是5．
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，动点P从点A出发，在正方形的边上沿
运动，设运动的时间为
，
的面积为
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(1)点P在上运动的时间为 
，在上运动的速度为 
，的面积S的最大值为 
．
(2)求出点P在上运动时S与t之间的函数解析式．
(3)当t为何值时，的面积为
．
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上运动的时间为 ，在上运动的速度为 ，的面积S的最大值为 ．(2)求出点P在
上运动时S与t之间的函数解析式．(3)当t为何值时，
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，请回答下列问题：
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：
与直线
：
交于点
，与x轴交于点B，与x轴交于点C．和直线的表达式；
(2)点P是y轴上一点，点Q是直线上一点，以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，且
，求点Q的坐标．
：与直线：交于点，与x轴交于点B，与x轴交于点C．
和直线的表达式；(2)点P是y轴上一点，点Q是直线
上一点，以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，且，求点Q的坐标．
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【推荐2】如图，直线m的表达式为y =﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）
（1）求直线n的表达式．
（2）求△ABC的面积．
（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是 ．
（1）求直线n的表达式．
（2）求△ABC的面积．
（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是 ．
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的边
在x轴上，且
，直线
，与x轴交于点C．
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问题情景：在
中，，
，
直角三角板
中，
，将三角板的直角顶点放在斜边的中点处，并将三角板绕点旋转，三角板的两边
，
分别与边，
交于点，．
（1）如图
，在三角板旋转过程中，当为边的中点时，试判断四边形
的形状，并说明理由；
问题解决：
（2）如图
，在三角板旋转过程中，当
时，求线段
的长；
（3）如图
，在三角板旋转过程中，当
时，请直接写出线段的长为______ ．
问题情景：在
中，，，直角三角板中，，将三角板的直角顶点放在斜边的中点处，并将三角板绕点旋转，三角板的两边，分别与边，交于点，． 
（1）如图
，在三角板旋转过程中，当为边的中点时，试判断四边形的形状，并说明理由；问题解决：
（2）如图
，在三角板旋转过程中，当时，求线段的长；（3）如图
，在三角板旋转过程中，当时，请直接写出线段的长为______ ．
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,
,
,
,点为边上一动点，作
⊥
,垂足
在边上，以点为圆心，为半径画圆，交射线
于点
.
（1）当圆过点时，求圆的半径；
（2）分别联结
和
，当
时，以点为圆心，
为半径的圆与圆相交，试求圆的半径的取值范围；
（3）将劣弧
沿直线翻折交于点
,试通过计算说明线段和
的比值为定值，并求出次定值.
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过点时，求圆的半径；（2）分别联结
和，当时，以点为圆心，为半径的圆与圆相交，试求圆的半径的取值范围；（3）将劣弧
沿直线翻折交于点,试通过计算说明线段和的比值为定值，并求出次定值.
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的半径为2，
切
，点B在
．易知：
．（不需要证明）
，证明：
．
的最大值为 ．
