如图，在
中，
，
是
的平分线，过点
作
于点
，延长
交
的延长线于点
．
；
(2)若
，
，求
的长．
中，，是的平分线，过点作于点，延长交的延长线于点．
；(2)若
，，求的长．
更新时间：2024-05-15 19:27:44
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知：在
中，点在直线
上，点
在同一条直线上，且
，
(1)如图1，若
平分，求证：
．
(2)如图2，若平分的外角
，交
的延长线于点，问：
和
的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．
中，点在直线上，点在同一条直线上，且，(1)如图1，若
平分，求证：．(2)如图2，若
平分的外角，交的延长线于点，问：和的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
，
，
，点在线段上.
（1）求证：
≌
（2）求
的度数.
，，，点在线段上.（1）求证：
≌（2）求
的度数.
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）．
；过点D作
，交
于点F（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论：
．（请补全答题卡上面的证明过程，不写证明理由）
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】感知：如图
，
平分
，
，
，易知：
．
探究：（1）如图
，平分，
，
，求证：．
应用：（2）在图中平分，如果
，
，
，
，则
______．
，平分，，，易知：．探究：（1）如图
，平分，，，求证：．应用：（2）在图
中平分，如果，，，，则______．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，点
，点
，点
，且
、
满足
．
（1）点
坐标为______，点
坐标为______，是______三角形．
（2）如图，过点作射线
（射线与边有交点），过点作
于点，过点
作
于点，过点作
于点交
轴于点
．
①求证：
；
②求点的坐标．
（3）如图，点
是
轴正半轴上一动点，
的角平分线交轴于点
，点
为线段
上一点，过点作
交轴于点
；若
，请探究线段
、
、
三者之间的数量关系，并证明你的结论．
，点，点，且、满足．（1）点
坐标为______，点坐标为______，是______三角形． （2）如图，过点
作射线（射线与边有交点），过点作于点，过点作于点，过点作于点交轴于点．①求证：
；②求点
的坐标．（3）如图，点
是轴正半轴上一动点，的角平分线交轴于点，点为线段上一点，过点作交轴于点；若，请探究线段、、三者之间的数量关系，并证明你的结论．
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平分
交
于点
的度数；
于点
之间的数量关系，并说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】实践探究
知识应用
(1)小明按照以上方法剪出两个边长为的全等正方形，如图②所示摆放，则四边形
的面积为______．
(2)小明发现，正方形
在绕点
转动的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形
面积之间存在一定的数量关系，如图③写出该数量关系，并予以证明．
拓展延伸
小明剪了两个大小不同的等腰直角三角形
和等腰直角三角形
，且
．如图④放置，其中点是的中点，点在
的延长线上，
，当点是的中点，
时．请直接写出两个等腰直角三角形重叠部分的面积．
知识应用
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的全等正方形，如图②所示摆放，则四边形的面积为______．(2)小明发现，正方形
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，点M，N分别以A，C为起点，
/秒的速度沿
边运动，设点M，N运动的时间为t秒（
）．
(1)求BC边上的高AE的长度；
(2)连接
，当点t为何值时，四边形
是菱形．
中，，点M，N分别以A，C为起点，/秒的速度沿边运动，设点M，N运动的时间为t秒（）． (1)求BC边上的高AE的长度；
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，当点t为何值时，四边形是菱形．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图（1）为某大型商场的自动扶梯，图（2）中的AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为37°，此时他的眼睛D与地面的距离AD＝1.8m，之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿BL（BL∥MN）向正前方走了2m，发现日光灯C刚好在他的正上方．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13m，求日光灯C到一楼地面的高度．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
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