已知抛物线
与x轴交于
两点，顶点为P，与y轴交于点C．
(1)求该抛物线的函数表达式及点P的坐标．
(2)将这条抛物线平移，使斜平移后的抛物线经过点Q，交y轴于点E．
若点Q恰好在原抛物线上，是否存在以
为边、且以A、P、Q、E四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出符合条件的点Q坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于两点，顶点为P，与y轴交于点C．(1)求该抛物线的函数表达式及点P的坐标．
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若点Q恰好在原抛物线上，是否存在以
为边、且以A、P、Q、E四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出符合条件的点Q坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2024-05-15 11:06:17
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【推荐1】如图，二次函数
的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点
，且二次函数图象的顶点坐标为
，点C，D是抛物线上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D．
（1）求A，B两点的坐标．
（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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中，抛物线
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，
．
(1)求抛物线的解析式；
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（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．
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．
时，求函数值
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中，
平分
交
于
，
平分
交于
．若
，
．求平行四边形的周长．
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【推荐2】如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，点
都在格点上，请按下列要求在
的网格中画图
(1)在图1中画一个以点为顶点的平行四边形，且以
为对角线．
(2)在图2中画一个以点为顶点的平行四边形，且其中一个顶点的横坐标与纵坐标相乘的积为4．
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为顶点的平行四边形，且其中一个顶点的横坐标与纵坐标相乘的积为4．
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三个顶点坐标为
，
，
，
，
，
．
成中心对称的
；
顺时针方向旋转
后得到的
，作出
、
、
为顶点构成平行四边形，直接写出的顶点
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【推荐1】如图，抛物线
的对称轴l与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(2)C为该抛物线上的一个动点，点D为点C关于直线l的对称点（点D在点C的左侧），点M在坐标平面内，请问是否存在这样的点C，使得四边形
是正方形？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，二次函数
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轴交于点
，与
轴交于点
．
(1)求点、的坐标；
(2)在抛物线的对称轴上找一点C使得BC＋OC最小，并求出C点的坐标；
(3)在对称轴上是否存在一点
，使以、、
、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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交
，
两点，交
于点
上一动点，过点
交抛物线于点
、
（点
．
的中点时，求点M的坐标；
