【推荐1】在数的学习过程中，我们通过对其中一些具有某种特性的数进行研究探索，发现了数字的美和数学的灵动性．现在我们继续探索一类数．
定义：一个各位数字均不为0的四位自然数t，若t的百位、十位数字之和的2倍比千位、个位数字之和大1，则我们称这个四位数t是“四·二一数”
例如：当t=6413时，∵2×（4+1）－（6+3）=1     ∴6413是“四·二一数”；当=4257时，：2×（2+5）－（4+7）=3≠1   ∴4257不是“四·二一数”．
（1）判断7142和6312是不是“四二-数”，并说明理由；
（2）已知t= （1≤a≤9、1≤b≤9、1≤c≤9且均为正整数）是“四·二一数”，满足与的差能被7整除，求所有满足条件的数t．

【推荐2】一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同那么称这个四位数为“对称数”．根据以上信息请回答：
(1)最小的四位“对称数”是      ，最大的四位“对称数”是       ，
(2)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除，若能请说明理由，若不能请举出反例．
(3)若将一个四位“对称数”减去其百位、十位、个位数字之和，所得结果恰好能被9整除，则满足条件的四位“对称数”共有多少个？

【推荐3】任意一个正整数Р都可以表示为：（ab均为正整数），在P的所有表示结果中，当|a-b|最小时，规定：，例如48=1²×48=2²×12=4²×3，因为|1-48|>|2-12|>|4-3|，所以．
(1)计算：F（64）；F（108）；
(2)若一个正整数n可以表示成m³（m为正整数），即n=m³，则称n为m的立方数，求证：任意一个立方数n，总有．
(3)一个正整数t，t=20x+y（1≤x≤4；0≤y≤9，x，y均为整数），如果t满足t与其各个数位上数字之和能被19整除，那么我们称t是“双福数”，求所有“双福数”中F（t）的最小值．

【推荐1】若关于、的二元一次方程组的解满足，求的值．

【推荐2】若方程是关于，的二元一次方程，求的值．

【推荐1】若关于、的方程组的解满足，求的取值范围．

【推荐2】已知关于的方程组（有理数是常数）．
（1）若≤≤5，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：.

【推荐3】已知关于x，y的方程组，的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）计算|m﹣4|＋|m＋2|．

【推荐1】如图，在等腰三角形中，腰，底边．

(1)建立适当的坐标系，写出各顶点的坐标；
(2)计算三角形的面积．

【推荐2】平面直角坐标系中，O为原点，点，，．

   

(1)如图①，则三角形ABC的面积为______；
(2)如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．求的面积．

【推荐3】一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字，它们除了数字不同外，其他完全相同．

(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是 _______．
(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；然后放回搅匀．接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点的纵坐标．如图，已知四边形的四个顶点的坐标分别为，，，，求点落在四边形内部（含边界）的概率．