《义务教育数学课程标准（2022年版）》实施以来，切线长定理由“选学”改为“必学”，并新增“会过圆外的一个点作圆的切线”．在学习完《切线的性质与判定》后，九年级的尹老师布置了一题：“已知：如图所示，
及外一点P．求作：直线
，使与相切于点Q．小华同学经过探索，给出了如下的一种作图方法：
①连接
，分别以O，P为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧分别交于A，B两点（A，B分别位于直线的上下两侧）；②作直线
，交于点C；③以点C为圆心，
为半径作
，交于点Q（点Q位于直线的上侧）；④连接，交于点D，则直线即为所求．
(2)结合图形，说明是切线的理由；
(3)若半径为2，长为8．依据作图过程求
的长．
及外一点P．求作：直线，使与相切于点Q．小华同学经过探索，给出了如下的一种作图方法：①连接
，分别以O，P为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于A，B两点（A，B分别位于直线的上下两侧）；②作直线，交于点C；③以点C为圆心，为半径作，交于点Q（点Q位于直线的上侧）；④连接，交于点D，则直线即为所求．
(2)结合图形，说明
是切线的理由；(3)若
半径为2，长为8．依据作图过程求的长．
更新时间：2024-06-06 20:40:41
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，
中，
，
垂直平分，交于点F，交
于点E，
．
(1)
，求
的度数；
(2)若
，
，求的长．
中，，垂直平分，交于点F，交于点E，．(1)
，求的度数；(2)若
，，求的长．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
的正方形网格中（每个小正方形的边长都为
个单位），
的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，
（1）建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出的外接圆的圆心
的位置，并填写：圆心
的坐标：（______，______）；
（2）将绕点
逆时针旋转
得到
，画出图形，并求线段
扫过的图形的面积．
的正方形网格中（每个小正方形的边长都为个单位），的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，（1）建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出
的外接圆的圆心的位置，并填写：圆心的坐标：（______，______）；（2）将
绕点逆时针旋转得到，画出图形，并求线段扫过的图形的面积．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，
的平分线
交于点
，
为的中点．若
，
，求
的长．
中，，的平分线交于点，为的中点．若，，求的长．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图，P为⊙O外一点，射线PO交⊙O于点A，B，C为⊙O上一点，连AC，BC，过点O作OD⊥AC于点E，交直线PC于点D，∠AOD＝∠PCA．
（1）求证：PC为⊙O的切线；
（2）若BC＝4，DE＝1，求⊙O的半径．
（1）求证：PC为⊙O的切线；
（2）若BC＝4，DE＝1，求⊙O的半径．
您最近一年使用：0次
中，点E，F分别在
，
．
是菱形；
，
，求
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，是的直径，
，垂足为E，直线
与圆相切于点C，
交于点D，直线
交的延长线于点P，连接
．
(1)求证：平分
；
(2)若直径为10，
，求长．
是的直径，，垂足为E，直线与圆相切于点C，交于点D，直线交的延长线于点P，连接．(1)求证：
平分；(2)若直径
为10，，求长．
您最近一年使用：0次
解答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，，以为直径的交于点，交于点.
（1）求证：
；
（2）若
，求的长.
中，，以为直径的交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
，求的长.
您最近一年使用：0次
，垂足为
交
，求
的度数；
，求
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，是⊙
的直径，是⊙的弦，点
是
延长线的一点，平分
交⊙于点
，过点作
，垂足为点
（1）求证：
是⊙的切线；
（2）若
，求⊙的半径．
是⊙的直径，是⊙的弦，点是延长线的一点，平分交⊙于点，过点作，垂足为点（1）求证：
是⊙的切线；（2）若
，求⊙的半径．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图是由小正方形组成的网格图，每个小正方形的顶点叫做格点．中，A，B，C三点均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格图中按要求完成作图，保留作图痕迹，不写作法．的切线；
(2)在图2的圆上作到一点D，使得
．
中，A，B，C三点均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格图中按要求完成作图，保留作图痕迹，不写作法．
的切线；(2)在图2的圆上作到一点D，使得
．
您最近一年使用：0次
的弦
交
是
，且
时，求图中阴影部分的面积．
