如图，抛物线
交x轴正半轴于点A，x轴负半轴于点C，y轴负半轴于点B，且
．
(2)当
时，y的最小值为
，求t的值．
交x轴正半轴于点A，x轴负半轴于点C，y轴负半轴于点B，且．
(2)当
时，y的最小值为，求t的值．
更新时间：2024-05-16 16:22:21
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【推荐1】已知二次函数的图像的顶点坐标为A（3，3），且过点B（2，0），求该函数的关系式．
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【推荐2】如图，抛物线
与
轴交于点
和
，与
轴交于点
，顶点为
．
(1)求此抛物线的解析式及点的坐标；
(2)若
是轴负半轴上的一点，且
，若把点
以点为中心顺时针旋转
时恰好与该拋物线上的点
重合，求点的坐标；
(3)在（2）的条件下，连接
，若在该抛物线上有一点
使得
，则这个点的坐标是 （直接填写结果，不需要写解答过程）．
与轴交于点和，与轴交于点，顶点为．(1)求此抛物线的解析式及点
的坐标；(2)若
是轴负半轴上的一点，且，若把点以点为中心顺时针旋转时恰好与该拋物线上的点重合，求点的坐标；(3)在（2）的条件下，连接
，若在该抛物线上有一点使得，则这个点的坐标是 （直接填写结果，不需要写解答过程）．
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【推荐3】综合与探究
如图，二次函数
的图象与x轴交于点A（－4，0），点B，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D．抛物线的对称轴为直线
，对称轴交x轴于点E．
(1)求抛物线的表达式并直接写出直线BC和直线AC的函数表达式；
(2)连接AC，BC，点P是线段AC上一动点，
交BC于点Q，交y轴于点F，连接OQ，当四边形APQO是平行四边形时，求点Q的坐标；
(3)在（2）的条件下，设点P的纵坐标 为m，在点P的运动过程中，是否存在△OPQ是直角三角形，若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
如图，二次函数
的图象与x轴交于点A（－4，0），点B，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D．抛物线的对称轴为直线，对称轴交x轴于点E．(1)求抛物线的表达式并直接写出直线BC和直线AC的函数表达式；
(2)连接AC，BC，点P是线段AC上一动点，
交BC于点Q，交y轴于点F，连接OQ，当四边形APQO是平行四边形时，求点Q的坐标；(3)在（2）的条件下，设点P的
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【推荐1】北京冬奥会的召开燃起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线
近似表示滑雪场地上的一座小山坡，小雅从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线
运动．
(1)当小雅滑到离A处的水平距离为6米时，其滑行达到最高位置为
米．求出a，b的值；
(2)当小雅滑到离A处的水平距离为多远时与小山坡的铅锤距离最大，并求出最大铅锤距离．
近似表示滑雪场地上的一座小山坡，小雅从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动．(1)当小雅滑到离A处的水平距离为6米时，其滑行达到最高位置为
米．求出a，b的值；(2)当小雅滑到离A处的水平距离为多远时与小山坡的铅锤距离最大，并求出最大铅锤距离．
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适中
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名校
【推荐2】如图，矩形
边
，
分别在x轴，y轴上，且
，
，连接
，点D为中点，点E从点A出发以每秒1个单位长度运动到点B停止，设运动时间为t
，连接
，作
交于F，连接
．
(1)如图1，当四边形
为矩形时，求t的值；
(2)如图2，试证明在运动过程中，
；
(3)当t为何值时，
面积最大？最大值为多少？
边，分别在x轴，y轴上，且，，连接，点D为中点，点E从点A出发以每秒1个单位长度运动到点B停止，设运动时间为t，连接，作交于F，连接．(1)如图1，当四边形
为矩形时，求t的值；(2)如图2，试证明在运动过程中，
；(3)当t为何值时，
面积最大？最大值为多少？
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