【观察思考】
用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放:第1个图形中有6个棋子,第2个图形中有9个棋子,第3个图形中有12个棋子,第4个图形中有15个棋子,以此类推.
(1)第6个图形中有____________个圆形棋子;
(2)第n个图形中有____________个圆形棋子;(用含n的代数式表示)
【规律应用】
(3)将2024个圆形棋子按照题中的规律一次性摆放,且棋子全部用完.若能摆放,是第几个图形?若不能,请说明理由.
用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放:第1个图形中有6个棋子,第2个图形中有9个棋子,第3个图形中有12个棋子,第4个图形中有15个棋子,以此类推.
(1)第6个图形中有____________个圆形棋子;
(2)第n个图形中有____________个圆形棋子;(用含n的代数式表示)
【规律应用】
(3)将2024个圆形棋子按照题中的规律一次性摆放,且棋子全部用完.若能摆放,是第几个图形?若不能,请说明理由.
更新时间:2024-05-22 14:41:12
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【推荐1】如图,将800个偶数按每行8个排列,“
”型覆盖九个数、“
”型下面两个“
”与方格完全重合,上面的“
”取它所占两格数的平均值,两个图形可以重叠覆盖,设“
”型第二行中间的数为a,九个数字之和为
,“
”型第二行第一个数为b,三个数字之和为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/405ba5e8-b6c0-4289-993e-5e5cfd439a4c.png?resizew=228)
(1)
____________;(用含a的式子表示)
(2)
值能否为351,若能,求a,b的值;若不能,说明理由;
(3)若
,求
的最小值为____________(直接写结果)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/c00e966d-6d32-4ac6-9087-953735ad77b5.png?resizew=78)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/87cd74b8-699e-478a-b3b3-270dea6986f9.png?resizew=43)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/00d68b36-52fc-43f7-b214-ab0ece3d9cfb.png?resizew=32)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/e7f810e8-ac0b-4096-a79a-a4b0e0d446a0.png?resizew=36)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/db76e8d6-bbbe-4252-83cf-b89b432d183b.png?resizew=77)
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(1)
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(2)
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(3)若
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【推荐2】观察下列各式:
①
, ②
,
③
, ④
,
…… ……;
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式:________;
(2)写出你猜想的第
个等式:________(用含
的等式表示),并证明.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4fc19d02b98876c6b678a6784393fb.png)
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③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d2e7fa8eadeb9ee183d5eb672b43052.png)
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…… ……;
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式:________;
(2)写出你猜想的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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【推荐3】“鱼骨图”,又名因果图、石川图,指的是一种发现问题“根本原因”的分析方法,现代工商管理教育将其划分为问题型、原因型及对策型鱼骨图等几类.
如图的“鱼骨图”有1条主骨、若干条大骨,每条大骨带有2条中骨.把主骨、大骨、中骨统称为“骨头”,如果这张“鱼骨图”只有1条大骨,那么共有4条“骨头”;有2条大骨,则共有7条“骨头”……
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/2/5/3426438628474880/3433618970509312/STEM/bc1de3b0b1fc4da2a13c3f627cf80d8e.png?resizew=225)
(1)如果这张“鱼骨图”有m条大骨,求“骨头”总数(用含m的代数式表示).
(2)这张“鱼骨图”的“骨头”总数是否可能为2024?说明理由.
(3)如果这张“鱼骨图”有n条中骨,求“骨头”总数(用含n的代数式表示).
如图的“鱼骨图”有1条主骨、若干条大骨,每条大骨带有2条中骨.把主骨、大骨、中骨统称为“骨头”,如果这张“鱼骨图”只有1条大骨,那么共有4条“骨头”;有2条大骨,则共有7条“骨头”……
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/2/5/3426438628474880/3433618970509312/STEM/bc1de3b0b1fc4da2a13c3f627cf80d8e.png?resizew=225)
(1)如果这张“鱼骨图”有m条大骨,求“骨头”总数(用含m的代数式表示).
(2)这张“鱼骨图”的“骨头”总数是否可能为2024?说明理由.
(3)如果这张“鱼骨图”有n条中骨,求“骨头”总数(用含n的代数式表示).
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【推荐1】用火柴棒按下列方式搭建三角形:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/22/2899716031381504/3024789191434240/STEM/f2863e18926748629422c78bfc7b0300.png?resizew=460)
(1)填表:
(2)当三角形的个数为n时,火柴棒的根数多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/22/2899716031381504/3024789191434240/STEM/f2863e18926748629422c78bfc7b0300.png?resizew=460)
(1)填表:
三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
火柴棒根数 | …… |
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名校
【推荐2】如图,从左向右依次摆放序号分别为
,
,
,...
的小正方形卡片,每个小正方形卡片上均画有若干个小圆点.其中任意相邻的
个小正方形卡片上的小圆点数量之和相等.
,
的值;
(2)当
时,所有这些小正方形纸片上的小圆点数量之和是多少?
(3)小明说,第
个小正方形卡片上的小圆点的个数是
个,请直接判断他的说法是否正确.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a89f46807a6d26c2985675f1b4844d.png)
(3)小明说,第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9ba3f640f57c0cece089dfd19b4970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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