【推荐1】解下列方程：
（1）；（2）

【推荐2】用适当的方法解下列方程
(1)3x（x-2）=x-2
(2)4t² = l2t+l（用配方法）
（3）

【推荐3】解方程时，有一位同学解答如下：
∵，　　　
∴
∴，
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程．

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y=x² - bx+c经过A(-1．2)、B(0，-1)两点．

(1)求抛物线的表达式及顶点P的坐标；
(2)将抛物线y=x² - bx+c向左平移(+1)个单位，设平移后的抛物线顶点为点P'．
①求∠BP'P的度数；
②将线段P'B绕点B按逆时针方向旋转150°，点P’落在点M处，点N是平移后的抛物线上的一点，当△MNB的面积为1时，求点N的坐标．

【推荐3】如图，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点，顶点为D，连接，，，直线与拋物线的对称轴l交于点E．

(1)求拋物线的解析式和直线的解析式．
(2)若P是第一象限内抛物线上的动点，连接，，当时，求点P的坐标．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+3分别交x轴、y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴的正半轴相交于点C（1，0）．

(1)求抛物线的解析式；
(2)求直线AB的方程；
(3)若P为线段AB上一动点，过P作y轴的平行线交抛物线于M，求线段PM长的最大值．

【推荐2】已知二次函数的图象与轴分别交于、两点，与轴交于点．

(1)求该二次函数图象的顶点坐标；
(2)分别连接、，求的正弦值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，函数y₁=ax+b（a、b为常数，且ab≠0）的图象如图所示，y₂=bx+a，设y=y₁·y₂.
（1）当b=-2a时，
①若点（1,4）在函数y的图象上，求函数y的表达式；
②若点（x₁，p）和（x₂，q）在函数y的图象上，且，比较p，q的大小;
（2）若函数y的图象与x轴交于（m，0）和（n，0）两点，求证：m=.

【推荐1】 如图，在菱形中，点在对角线上，且，是的外接圆.

（1）求证：是的切线；
（2）若求的半径.

【推荐2】如图，是⊙的直径，与⊙相切于点，连接交⊙于点.连接.

（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当时，求的值.

【推荐3】如图所示，在中，，，在上取点，以为圆心，以为半径作圆，与相切于点，并分别与，相交于点，（异于点）．
   
(1)求证：平分；
(2)若点恰好是的中点，求扇形的面积；
(3)若的长为，求的半径长．