为了满足市民的需求，某市在一条小河的两侧开辟了两条长跑锻炼线路，如图：①
；②
．经勘测，点
在点
的正东方，点
在点的正北方
千米处，点
在点的正西方
千米处，点在点的北偏东
方向，点
在点的正南方，点在点的南偏西
方向．由于时间比较宽松，小明决定选择一条较长线路进行锻炼，请计算说明小明应该选择线路①还是线路②呢？（参考数据：
，
）
；②．经勘测，点在点的正东方，点在点的正北方千米处，点在点的正西方千米处，点在点的北偏东方向，点在点的正南方，点在点的南偏西方向．由于时间比较宽松，小明决定选择一条较长线路进行锻炼，请计算说明小明应该选择线路①还是线路②呢？（参考数据：，）
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更新时间：2024-05-25 16:38:40
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，正方形
中，
，点E是对角线
上的一点，连接
．过点E作
，交
于点F，以、
为邻边作矩形
，连接
，
．
；
②矩形是正方形；
(2)求
的值．
中，，点E是对角线上的一点，连接．过点E作，交于点F，以、为邻边作矩形，连接，．
；②矩形
是正方形；(2)求
的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，将△ABC沿射线AB平移4cm后能与△BDE完全重合，连接CE、CD交BE于点O，OB＝OC．
(1)求证：四边形CBDE为矩形；
(2)若S△BOC＝
cm2，求∠ACD的度数．
(1)求证：四边形CBDE为矩形；
(2)若S△BOC＝
cm2，求∠ACD的度数．
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是
的角平分线，
，点P为对角线
上的一个动点，连接
，线段
时，求证：
；
，
．求
，
，过点P作
，
与直线
的值是否发生变化？若有变化，请求出其变化范围；若无变化，请求出这个定值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图（1），在平行四边形ABCD中，AB=20， AD=30，∠ABC=60° ，点P从点D出发沿DC向点C匀速运动，速度为每秒3个单位长度； 同时，点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为每秒2个单位长度.当点P停止运动时，点Q也随之停止运动. 过点P作PM⊥AD交AD于点M ，连接PQ，QM ，设运动的时间为t秒（
）.
（1）当QP⊥PM时，求t的值；
（2）如图（2）连接MC，是否存在t值 ，使得△PQM的面积是平行四边形ABCD面积的
？ 若存在，求出对应的t值；若不存在， 请说明理由；
（3）如图（3），过点M作MN//AB交于点N，是否 存在t的值， 使得点P在线段MN的垂直平分线上？ 若存在， 求出对应的t的值；若不存在，请说明理由.
）.（1）当QP⊥PM时，求t的值；
（2）如图（2）连接MC，是否存在t值 ，使得△PQM的面积是平行四边形ABCD面积的
？ 若存在，求出对应的t值；若不存在， 请说明理由；（3）如图（3），过点M作MN//AB交于点N，是否 存在t的值， 使得点P在线段MN的垂直平分线上？ 若存在， 求出对应的t的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，点D为
边的中点，以
为直径作
，分别与、交于点E、F，过点E作
于G．
是的切线；
(2)若
，的直径为5，求的长．
中，，点D为边的中点，以为直径作，分别与、交于点E、F，过点E作于G．
是的切线；(2)若
，的直径为5，求的长．
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为
平分
，过点
于点
与
是
，
的长．
