【推荐1】探究活动：
利用函数的图象(如图1)和性质，探究函数的图象与性质．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量x的取值范围是___________；
（2）如图2，小东列表描出了函数图象上部分点，请画出函数图象；
   
（3）解决问题：设方程的两根为、，且，方程   
的两根为、，且．若，则、、、的大小关系为_____________________（用“<”连接）．

【推荐2】在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，点P沿B→A→D运动，运动到点D时停止运动，点P运动的同时，另一点Q从B→C运动，速度是点P的一半，当点P停止运动时，点Q也停止运动．设点P运动的路程为xcm，其中设，可可根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是可可的探究过程，请补充完整．

（1）如图是画出的函数与x的函数图象，观察图象．当x=1时，=_____；并写出函数的一条性质：________________________________________．
（2）请帮助可可写出与x的函数关系式（不用写出取值范围）__________________．
（3）请按照列表、描点、连线的步骤在同一直角坐标系中，画出函数的图象．
（4）结合画出函数图象，解决问题：当时，点P运动的路程x=_______．

【推荐1】在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的性质解决问题”的学习过程，根据以上学习经验，解决下面的问题对于函数．
(1)下表是x与y的几组对应值．

x	…					0	1	2	3	…
y	…			m	0	2	0		n	…

______，______．
(2)在如图网格中，建立适当的平面直角坐标系，以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，并画出该函数的图象；
(3)小明同学通过图象得到了以下性质，其中正确的有______（填序号）；
①当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小；
②当时，此函数有最大值为2；
③此函数的图象关于y轴对称．
(4)已知点、，函数的图象与x轴交于点P，求的面积．

【推荐2】在学习了一次函数图象后，我们可以从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题．

(1)在平面直角坐标系中，画出函数的图象：
①列表：完成下列表格．

	…		0	1	2	3	4	5	…
	…								…

②画出函数的图象．
(2)结合所画函数图象，写出两条不同类型的性质．
(3)直接写出函数的图象是由函数的图象怎样变化得到的？

【推荐3】如图是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组与的对应值．

输入x	…		0	2	…	8	…
输出y	…			0	…		…

根据以上信息，解答下列问题：
(1)当输入的的值为6时，此时输出的的值为 　　；
(2)当输出的的值满足时，求输入的的值的取值范围；
(3)若输入的值分别为，，对应输出的值分别为，，是否存在实数，使得恒成立？若存在，请直接写出的取值范围；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)当x　　时，；
(2)不等式的解集是　　；
(3)求两个一次函数表达式；
(4)若直线分别交x轴、y轴于点M、A，直线分别交x轴、y轴于点B、N，求点M的坐标和四边形的面积．

【推荐2】在平面直角坐标系中，二次函数图象顶点为A，与x轴正半轴交于点B．
(1)求点B的坐标，并画出这个二次函数的图象；
(2)一次函数的图象过A，B两点，结合图象，直接写出关于x的不等式的解集．

【推荐3】已知：直线．

(1)求直线上横坐标是2的点A的坐标；
(2)画出直线的图象，并根据图象写出时，x的取值范围；
(3)求出直线上到x轴的距离等于4的点的坐标．