【推荐1】我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)【概念理解】如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由．
(2)【性质探究】如图1，在垂美四边形中，证明：．
(3)【性质应用】如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，，已知，，求长．

【推荐2】已知：如图在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点E在边BC上，∠EAD＝90°，AD＝AE．求证：

(1)ABE≌ACD；
(2)如果点F是DE的中点，联结AF、CF，求证：AF＝CF．

【推荐3】如图①，点为锐角三角形内任意一点，连接、、以为一边向外作等边三角形，将绕点逆时针旋转得到，连接．

(1)求证：≌；
(2)若的值最小，则称点为的费尔马点，若点为的费尔马点，试求此时、、的度数；
(3)小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法：如图，分别以的、为一边向外作等边和等边，连接、，设交点为，则点即为的费尔马点，试说明这种作法的依据．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中抛物线L：y＝﹣x²＋bx＋c的图象与x轴的一个交点为A（﹣3，0），顶点B的横坐标为﹣1

(1)求抛物线L的函数表达式；
(2)点P为坐标轴上一点将抛物线L绕点P旋转180后得到抛物线L′，且A、B的对应点分别为C、D，当以A、B、C、D为顶点的四边形是矩形时，请求出符合条件的点P坐标．

【推荐2】如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点的三个顶点都是格点是与网格线的交点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图中，将线段绕点逆时针旋转得到线段；在上画点，使．
(2)图中，在上取点，使得∥，作点关于的对称点．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A，B的坐标分别为（0，0），（6，0），点D是x轴上的一个动点，连接CD，将△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE，连接DE．
（1）点C的坐标为____，△CDE为____三角形；
（2）当点D在线段AB上运动时，四边形CDBE的周长是否存在最小值？若存在，求出四边形CDBE的周长最小值及此时点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDE是直角三角形时，请直接写出点D的坐标．

【推荐1】如图，D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点，且DE∥BC,已知AD︰DB=1︰3, DE=2cm,
（1）求BC的长.
（2）若△ADE的面积为1.5cm²，求梯形DBCE的面积
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【推荐3】定义：在一个三角形中，若存在两条边x和y，使得数量上，则称此三角形为“平方三角形”，x称为平方边．
（1）如图，中，，，D是BC边上一点． ，证明是平方三角形；
（2）在（1）的条件下，若，求．
（3）若a，b，c是平方三角形的三条边，平方边，若三角形中存在一个角为60°，求c的值；

【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，是等腰直角三角形，，，，抛物线过点C．求抛物线的表达式．

【推荐2】如图，一直线与已知直线：关于y轴对称．
   
(1)求直线AC的解析式；
(2)说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形．