【观察思考】
请用含n的式子填空：．
（1）第n个图案中，“▲”的个数为______；
（2）第1个图案中，“★”的个数可表示为
，第2个图案中，“★”的个数可表示为
，第3个图案中，“★”的个数可表示为
，…，第n个图案中，“★”的个数可表示为______；
【规律应用】
（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得“▲”的个数的2倍比“★”的个数多4．
请用含n的式子填空：．
（1）第n个图案中，“▲”的个数为______；
（2）第1个图案中，“★”的个数可表示为
，第2个图案中，“★”的个数可表示为，第3个图案中，“★”的个数可表示为，…，第n个图案中，“★”的个数可表示为______；【规律应用】
（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得“▲”的个数的2倍比“★”的个数多4．
更新时间：2024-05-22 20:06:26
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(0.85)
【推荐1】有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，……等数字．
(1)请你用含有
（
的整数）的式子来表示你所发现的规律： ；
(2)小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，请你帮他计算出抽取的卡片中的数字．
(3)你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？
(1)请你用含有
（的整数）的式子来表示你所发现的规律： ；(2)小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，请你帮他计算出抽取的卡片中的数字．
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【推荐2】如图，数轴上原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是
，动点M、N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒
．
(1)A、B两点间的距离是 ；动点M对应的数是 （用含t的代数式表示）；动点N对应的数是 （用含t的代数式表示）；
(2)几秒后，点N与点M恰好重合在一起？
(3)几秒后，线段
与线段
恰好满足“
”？
，动点M、N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)A、B两点间的距离是 ；动点M对应的数是 （用含t的代数式表示）；动点N对应的数是 （用含t的代数式表示）；
(2)几秒后，点N与点M恰好重合在一起？
(3)几秒后，线段
与线段恰好满足“”？
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【推荐1】如图，这是一个三角形点阵图，从上到下有多行，其中第1行有
个点，前2行有
个点，前3行有
个点，前4行有
个点，···．
依照此规律，解答下列问题：
(1)前6行的点数和是 ；
(2)前n行的点数和是 ；
(3)在点阵中，前n行的点数和能是55吗？如果能，求出n的值；如果不能，说明理由．
个点，前2行有个点，前3行有个点，前4行有个点，···．依照此规律，解答下列问题：
(1)前6行的点数和是 ；
(2)前n行的点数和是 ；
(3)在点阵中，前n行的点数和能是55吗？如果能，求出n的值；如果不能，说明理由．
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【推荐2】用相同规格的黑、白两种颜色的正方形按如图所示的方式铺成图形．
(2)按照此方式，铺第n个图形需要黑色正方形_________块，白色正方形__________块．（用含的代数式表示）
(3)若第个图形中黑色正方形数量的4倍等于白色正方形数量的平方，请求出的值．
(2)按照此方式，铺第n个图形需要黑色正方形_________块，白色正方形__________块．（用含
的代数式表示）(3)若第
个图形中黑色正方形数量的4倍等于白色正方形数量的平方，请求出的值．
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名校
【推荐3】【观察思考】
一人巷是位于合肥市国家
级景区三河古镇风景区的一个著名景点，其墙体是由方砖按照一定规律组合砌成的，如图①．
【规律发现】
若一段墙一共竖放的方砖有n（n为正整数）块，则
（1）横放方砖的块数为 （用含n的代数式表示）；
（2）当竖放的方砖为1时，墙体的长度为
；当竖放的方砖为2时，墙体的长度为
；当竖放的方砖为3时，墙体的长度为
；……；当竖放的方砖为n时，墙体的长度为 ．
【规律应用】
（3）已知横放的方砖长为
，竖放方砖的宽为
，需要砌一段长为
的一层墙体，若按照图中规律需要方砖多少块？
一人巷是位于合肥市国家
级景区三河古镇风景区的一个著名景点，其墙体是由方砖按照一定规律组合砌成的，如图①．
【规律发现】
若一段墙一共竖放的方砖有n（n为正整数）块，则
（1）横放方砖的块数为 （用含n的代数式表示）；
（2）当竖放的方砖为1时，墙体的长度为
；当竖放的方砖为2时，墙体的长度为；当竖放的方砖为3时，墙体的长度为；……；当竖放的方砖为n时，墙体的长度为 ．【规律应用】
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，竖放方砖的宽为，需要砌一段长为的一层墙体，若按照图中规律需要方砖多少块？
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