【项目式学习】
项目主题:安全用电,防患未然.
项目背景:近年来,随着电动自行车保有量不断增多,火灾风险持续上升,据悉,约的火灾都在充电时发生,某校九年级数学创新小组,开展以“安全用电,防患未然”为主题的项目式学习,对电动自行车充电车棚的消防设备进行研究.
任务二:模型构建
由于干粉灭火器只能扑灭明火,并不能扑灭电池内部的燃烧,在火灾发生时需要大量的水持续给电池降温,才能保证电池内部自燃熄灭,不会复燃.学校考虑给新建的电动自行车充电车棚安装消防喷淋头.
(2)如图3,喷淋头喷洒的水柱最外层的形状为抛物线.已知学校的停车棚左侧靠墙建造,其截面示意图为矩形,创新小组以点O为坐标原点,墙面所在直线为y轴,建立如图4所示的平面直角坐标系.他们查阅资料后,提议消防喷淋头M安装在离地高度为3米,距离墙面水平距离为2米处,即米,米,水喷射到墙面D处,且米.
②按照此安装方式,喷淋头M的地面有效保护直径为_______米;
任务三:问题解决
(3)已知充电车棚宽度为7米,电动车电池的离地高度为米,创新小组想在喷淋头M的同一水平线上加装一个喷淋头N,使消防喷淋头喷洒的水柱可以覆盖所有电动车电池,喷淋头N距离喷淋头M至少________米.
项目主题:安全用电,防患未然.
项目背景:近年来,随着电动自行车保有量不断增多,火灾风险持续上升,据悉,约的火灾都在充电时发生,某校九年级数学创新小组,开展以“安全用电,防患未然”为主题的项目式学习,对电动自行车充电车棚的消防设备进行研究.
(1)图1悬挂的是8公斤干粉灭火器,图2为其喷射截面示意图,在中,,喷射角,地面有效保护直径为米,喷嘴O距离地面的高度为________米;
任务二:模型构建
由于干粉灭火器只能扑灭明火,并不能扑灭电池内部的燃烧,在火灾发生时需要大量的水持续给电池降温,才能保证电池内部自燃熄灭,不会复燃.学校考虑给新建的电动自行车充电车棚安装消防喷淋头.
(2)如图3,喷淋头喷洒的水柱最外层的形状为抛物线.已知学校的停车棚左侧靠墙建造,其截面示意图为矩形,创新小组以点O为坐标原点,墙面所在直线为y轴,建立如图4所示的平面直角坐标系.他们查阅资料后,提议消防喷淋头M安装在离地高度为3米,距离墙面水平距离为2米处,即米,米,水喷射到墙面D处,且米.
①求该水柱外层所在抛物线的函数解析式;
②按照此安装方式,喷淋头M的地面有效保护直径为_______米;
任务三:问题解决
(3)已知充电车棚宽度为7米,电动车电池的离地高度为米,创新小组想在喷淋头M的同一水平线上加装一个喷淋头N,使消防喷淋头喷洒的水柱可以覆盖所有电动车电池,喷淋头N距离喷淋头M至少________米.
更新时间:2024-06-05 16:12:18
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,,,点是直线下方抛物线上的一个动点.过点作PE∥x轴,交直线于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点是抛物线对称轴上的一个动点,则的最小值是______;
(3)求的最大值;
(4)在抛物线的对称轴上找点,使是以为斜边的直角三角形,请直接写出点的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,,,点是直线下方抛物线上的一个动点.过点作PE∥x轴,交直线于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点是抛物线对称轴上的一个动点,则的最小值是______;
(3)求的最大值;
(4)在抛物线的对称轴上找点,使是以为斜边的直角三角形,请直接写出点的坐标.
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(1)求n的值和抛物线的解析式;
(2)P是直线AC下方的抛物线上一动点,设其横坐标为a.过点P作PD∥y轴交AC于点D,点D在线段AC上,当a为何值时,△APC的面积最大,并求出其最大值.
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如图2,若请计算的值.
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【推荐1】如图,AB是的直径,点D、E在上,连接AE、ED、DA,连接BD并延长至点C,使得. (1)求证:AC是的切线;
(2)若点E是的中点,AE与BC交于点F,
①求证:CA=CF;
②若的半径为3,BF=2,求AC的长.
(2)若点E是的中点,AE与BC交于点F,
①求证:CA=CF;
②若的半径为3,BF=2,求AC的长.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,已知矩形中,边,边,且分别在x轴、y轴的正半轴上,点A与坐标原点重合.将矩形折叠,使点A落在边上,设点是点A落在边上的对应点.
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④如果折痕所在的直线与矩形的位置如图3时,k的取值范围是 ;如图4时,k的取值范围是 .(直接填写结果,不写过程)
(1)当矩形沿直线折叠时(如图1),则点的坐标为( , ),b的值为 ;
(2)当矩形沿直线折叠时,
①点的坐标为 (用k表示);
②求出b和k之间的关系式;
③如果折痕所在的直线与矩形的位置如图2,求这种情形时k的取值范围;
④如果折痕所在的直线与矩形的位置如图3时,k的取值范围是 ;如图4时,k的取值范围是 .(直接填写结果,不写过程)
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