设抛物线
与x轴的交点分别为A、B（点A在点B的左侧），顶点为C．若a、b、c满足
，则称该抛物线为“正定抛物线”；若a、b、c满足
，则称该抛物线为“负定抛物线”．特别地，若某抛物线既是“正定抛物线”又是“负定抛物线”，则称该抛物线为“对称抛物线”．
(1)“正定抛物线”必经过x轴上的定点______；“负定抛物线”必经过x轴上的定点______．
(2)若抛物线是“对称抛物线”，且经过
，求此抛物线对应的函数表达式．
(3)若抛物线
是“正定抛物线”，当
或p时，该抛物线顶点分别为
，
，若
轴，求n与p之间的数量关系．
与x轴的交点分别为A、B（点A在点B的左侧），顶点为C．若a、b、c满足，则称该抛物线为“正定抛物线”；若a、b、c满足，则称该抛物线为“负定抛物线”．特别地，若某抛物线既是“正定抛物线”又是“负定抛物线”，则称该抛物线为“对称抛物线”．(1)“正定抛物线”必经过x轴上的定点______；“负定抛物线”必经过x轴上的定点______．
(2)若抛物线
是“对称抛物线”，且经过，求此抛物线对应的函数表达式．(3)若抛物线
是“正定抛物线”，当或p时，该抛物线顶点分别为，，若轴，求n与p之间的数量关系．
更新时间：2024-05-23 11:51:14
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(﹣
，0)，B(3，0)，C(0，3)三点，线段BC与抛物线的对称轴l交于点D，该抛物线的顶点为P，连接PA，AD，线段AD与y轴相交于点E．
（1）求该抛物线的表达式和点P的坐标；
（2）在y轴上是否存在一点Q，使以Q，C，D为顶点的三角形与△ADP全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
，0)，B(3，0)，C(0，3)三点，线段BC与抛物线的对称轴l交于点D，该抛物线的顶点为P，连接PA，AD，线段AD与y轴相交于点E．（1）求该抛物线的表达式和点P的坐标；
（2）在y轴上是否存在一点Q，使以Q，C，D为顶点的三角形与△ADP全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】二次函数
的图象交x轴于点A（－1，0），B（4，0），两点，交y轴于点C，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒．
(1)求二次函数的表达式；
(2)连接BD，当
时，求△DNB的面积；
(3)在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点P的坐标．
的图象交x轴于点A（－1，0），B（4，0），两点，交y轴于点C，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒．(1)求二次函数
的表达式；(2)连接BD，当
时，求△DNB的面积；(3)在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点P的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图1，抛物线
交
轴于
，
两点，与
轴交于点
，连接
，
．点
是第二象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为
，过点作
轴，垂足为
，
交于点
．
(1)求此抛物线的表达式；
(2)过点作
，垂足为
，请用含的代数式表示线段
的长，并求出当为何值时有最大值，最大值是多少？
(3)如图2，连接
，
，
，将线段绕点
顺势针旋转
，的对应点为
，连接
和
，若
面积与
面积比为3：2，求点坐标．
交轴于，两点，与轴交于点，连接，．点是第二象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为，交于点．(1)求此抛物线的表达式；
(2)过点
作，垂足为，请用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时有最大值，最大值是多少？(3)如图2，连接
，，，将线段绕点顺势针旋转，的对应点为，连接和，若面积与面积比为3：2，求点坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知二次函数
，
（
，
为常数，
）．
（1）若
，求二次函数
的顶点坐标．
（2）若
，设函数
的对称轴为直线
，求
的值．
（3）点
在函数图象上，点
在函数图象上．若函数图象的对称轴在轴右侧，当
，
时，试比较
，
的大小．
，（，为常数，）．（1）若
，求二次函数的顶点坐标．（2）若
，设函数的对称轴为直线，求的值．（3）点
在函数图象上，点在函数图象上．若函数图象的对称轴在轴右侧，当，时，试比较，的大小．
您最近一年使用：0次
的图象与x轴交于
两点（点A在点C左侧），与y轴交于点B，直线
经过
两点，点P是直线
上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为
轴于点F，交直线
的值；
的最大值；
，将线段
，是否存在这样的点E，使点E恰好落在抛物线上．若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
交轴于
、
两点（点在点左侧），交轴于点，且当
时，
，点
是第一象限内抛物线上的一个动点．
(1)求，的值；
(2)①若为整数，且
的值也为整数，直接写出满足条件的点的坐标；
②若点
在该抛物线上，且
，
，求
的值．
交轴于、两点（点在点左侧），交轴于点，且当时，，点是第一象限内抛物线上的一个动点．(1)求
，的值；(2)①若
为整数，且的值也为整数，直接写出满足条件的点的坐标；②若点
在该抛物线上，且，，求的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，函数
（m为常数）的图象记为G．
(1)当
时，图象G的最高点坐标为___________．
(2)当图象G与坐标轴只有两个交点时，求m的值．
(3)当
时，图象G的最高点到x轴的距离为1时，求m的值．
(4)当图象G上有四个点到直线
的距离等于到x轴距离的
时，直接写出m的取值范围．
（m为常数）的图象记为G．(1)当
时，图象G的最高点坐标为___________．(2)当图象G与坐标轴只有两个交点时，求m的值．
(3)当
时，图象G的最高点到x轴的距离为1时，求m的值．(4)当图象G上有四个点到直线
的距离等于到x轴距离的时，直接写出m的取值范围．
您最近一年使用：0次
．
是直角三角形，求
