江西省赣州市瑞金市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

江西 九年级 期中 2024-05-23 74次 整体难度： 容易 考查范围： 数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率

一、单选题 添加题型下试题

23-24九年级下·江西赣州·期中

单选题 | 容易(0.94)

1. 3的倒数是（       ）

A．

B．

C．3

D．

2024-05-23更新 | 9次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市瑞金市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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2023·山东烟台·中考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 2219次组卷 | 32卷引用：2023年山东省烟台市中考数学真题

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2023·福建·中考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

3. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-06-26更新 | 2399次组卷 | 36卷引用：2023年福建省中考数学真题

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2023·甘肃兰州·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题

4. 一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（       ）

A．2

B．1

C．－1

D．－2

2023-06-30更新 | 1439次组卷 | 16卷引用：2023年甘肃省兰州市中考数学真题

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2023·四川巴中·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题

5. 某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（       ）

A．6

B．8

C．12

D．16

2023-06-16更新 | 851次组卷 | 14卷引用：2023年四川省巴中市中考数学真题

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23-24九年级下·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65)

6. 如图，是抛物线的部分图象，其过点，，且，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．该抛物线必过点
C．当时，y随x增大而减小	D．当时，

2024-05-24更新 | 66次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市瑞金市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

2011·湖北咸宁·中考真题

填空题 | 容易(0.94)

真题 名校

7. 分解因式：_____．

2019-01-30更新 | 10529次组卷 | 378卷引用：2011年初中毕业升学考试（湖北咸宁卷）数学

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2023·湖北武汉·中考真题

填空题 | 容易(0.94)

真题

8. 新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系．其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%．将数据13.6亿用科学记数法表示为的形式，则的值是________（备注：1亿＝100000000）．

2023-06-23更新 | 1310次组卷 | 8卷引用：2023年湖北省武汉市数学真题

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2022·湖北鄂州·中考真题

填空题 | 较易(0.85)

真题 名校

9. 若实数a、b分别满足a²﹣4a+3＝0，b²﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 _____．

2022-06-28更新 | 3252次组卷 | 32卷引用：2022年湖北省鄂州市中考数学真题

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23-24九年级下·江西赣州·期中

填空题 | 较易(0.85)

10. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若，，则每个直角三角形的面积为______．

2024-05-23更新 | 39次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市瑞金市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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2023·吉林长春·中考真题

填空题 | 较易(0.85)

真题 名校

11. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若，则和的周长之比为__________．

      

2023-06-30更新 | 1248次组卷 | 16卷引用：2023年吉林省长春市中考数学真题

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2023·江西吉安·模拟预测

填空题 | 适中(0.65)

12. 如图，直角坐标系中，点、的坐标分别为，，点在第一象限内，且使为等腰直角三角形，则点的坐标为_______．

   

2023-05-22更新 | 84次组卷 | 2卷引用：2023年西省吉安市永丰县初中中考模拟数学试卷

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三、解答题 添加题型下试题

23-24九年级下·江西赣州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

13. （1）计算：．
（2）如图，C是的中点，，，求证：．

2024-05-23更新 | 57次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市瑞金市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·江西赣州·期中

解答题-计算题 | 较易(0.85)

14. 化简，再求值：，其中．

2024-05-23更新 | 73次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市瑞金市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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22-23八年级上·江西上饶·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85)

15. 如图，这是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
   
(1)在图1中的上找一点D，使得平分的面积．
(2)在图2中找一格点（小正方形的顶点）E，使得四边形是轴对称图形．

2023-07-24更新 | 127次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市鄱阳县古县渡古南初级中学等3校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

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23-24九年级下·江西赣州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

16. 二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A．惊蛰”“B．夏至”“C．白露”“D．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗．
(1)小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A.惊蛰”的概率是______．
(2)小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人中有一人抽到“C．白露”的概率．

2024-05-24更新 | 16次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市瑞金市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·江西赣州·期中

解答题-计算题 | 适中(0.65)

17. 某大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过40吨的车辆禁止通行．现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个A部件和2个B部件的总质量为3.5吨，2个A部件和3个B部件的质量相等．
(1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少；
(2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？

2024-05-23更新 | 95次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市瑞金市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·江西赣州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

18. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)当时，求线段的长．

2024-05-23更新 | 55次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市瑞金市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·江西赣州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

19. 某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数．其数据如下：37，39，63，42，45，55，46，62，47，48，54，54，28，36，54，60，62，54，64，50，通过对以上数据的分析整理，绘制了统计图表：

分组	频数	组内小西红柿的总个数
	1	28
	n	154
	9	452
	6	366

根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中n=______，并补全频数分布直方图：
(2)这20个数据的众数是______，中位数是______；
(3)求这20个数据的平均数：
(4)“校园农场”中共有280棵这种西红柿植株，请估计这280棵西红柿植株上小西红柿的总个数．

2024-06-01更新 | 57次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市瑞金市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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2023·山东济南·中考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

20. 图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角．

   

(1)求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离；
(2)若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请说明理由．
（结果精确到，参考数据：，，，）

2023-08-04更新 | 3551次组卷 | 33卷引用：2023年山东省济南市中考数学真题

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23-24九年级下·江西赣州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

21. 如图，平分，与相切于点A，延长交于点C，过点O作，垂足为B．

(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为，，求的长；
(3)在（2）的条件下求的长．

2024-05-24更新 | 53次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市瑞金市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·江西赣州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4)

22. 设抛物线与x轴的交点分别为A、B（点A在点B的左侧），顶点为C．若a、b、c满足，则称该抛物线为“正定抛物线”；若a、b、c满足，则称该抛物线为“负定抛物线”．特别地，若某抛物线既是“正定抛物线”又是“负定抛物线”，则称该抛物线为“对称抛物线”．
(1)“正定抛物线”必经过x轴上的定点______；“负定抛物线”必经过x轴上的定点______．
(2)若抛物线是“对称抛物线”，且经过，求此抛物线对应的函数表达式．
(3)若抛物线是“正定抛物线”，当或p时，该抛物线顶点分别为，，若轴，求n与p之间的数量关系．

2024-05-23更新 | 36次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市瑞金市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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23-24九年级下·江西赣州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4)

23. 【问题背景】如图，正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，无论正方形绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，九年级数学兴趣小组对上面的问题又进行了拓展探究、内容如下：正方形的对角线相交于点O，点P落在线段上，（k为常数）．

   

【特例证明】
（1）如图1，将的直角顶点P与点O重合，两直角边分别与边，相交于点M，N．
①填空：______；
②求证：．
【类比探究】
（2）如图2，将图1中的沿方向平移，判断与的数量关系（用含k的式子表示），并说明理由．
【拓展运用】
（3）如图3，点N在边上，，延长交边于点E，若，求k的值．

2024-06-09更新 | 37次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市瑞金市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

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