【推荐1】计算：．

【推荐2】（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）

【推荐3】计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

【推荐1】（1）计算：；
（2）解不等式组．

【推荐2】计算：
(1)
(2)÷－3

【推荐3】（1）计算：
（2）化简：．

【推荐1】（1）如图1：已知中，以，为直角边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接，，则与的数量关系为：＿＿＿＿；（直接填写结果，不需要说明理由）
（2）如图2，已知，以，为边向外作等边三角形和等边三角形，连接，，试判断与有什么数量关系？并说明理由；
（3）如图3，要测量池塘两岸相对的两点，之间的距离，已经测得，，米，米，且，求的长．

【推荐2】已知：如图，在等腰中，，且，，垂足为点B，交的延长线于E．

(1)试猜想线段与的数量关系，并证明你的结论；
(2)若，，请直接写出的长．

【推荐3】如图，为的直径，点，在上，且点是弧的中点．过点作的垂线交直线于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求线段的长．

【推荐1】请阅读下列材料，并完成相应的任务
由于公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割，公元前世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论．他认为所谓黄金分割，指的是把长为的线段分为两部分，使其中较长一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比﹐其比值确定是．用下面的方法(如图①)就可以作出已知线段的黄金分割点：
①以线段为边作正方形；
②取的中点，连接；
③延长到，使；
④以线段为边作正方形，点就是线段的黄金分割点．
任务一：如图①，请证明点是线段的黄金分割点﹔

任务二：如图②，已知点为线段的黄金分割点，分别以为边在线段同侧作正方形和矩形分别连接和．求证： ．

【推荐2】如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC

（1）求证：AD是半圆O的切线；
（2）求证：△ABC∽△DOA；
（3）若BC=2，CE=，求AD的长．

【推荐3】如图，在中，点分别在边上，．

(1)求证：；
(2)如果的面积为2，求四边形的面积．