已知二次函数
的图象经过点
．
(1)求a和b的关系式；
(2)当
时，函数y有最小值
，求a的值；
(3)若
时，将函数图象向下平移
个单位长度，图象与x轴相交于点A，B（点A在y轴的左侧）．当
时，求m的值．
的图象经过点．(1)求a和b的关系式；
(2)当
时，函数y有最小值，求a的值；(3)若
时，将函数图象向下平移个单位长度，图象与x轴相交于点A，B（点A在y轴的左侧）．当时，求m的值．
更新时间：2024-05-30 17:32:23
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(0.65)
【推荐1】如图，抛物线
经过原点，并且与
轴交于点
，抛物线上有一点B，且
的面积等于3，求点B的坐标．
经过原点，并且与轴交于点，抛物线上有一点B，且的面积等于3，求点B的坐标．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，四边形
是平行四边形，
，点D的坐标是
，以点C为顶点的抛物线
经过x轴上的点A，B．
(1)求抛物线对应的函数表达式；
(2)试判断点
是否在此抛物线上．
是平行四边形，，点D的坐标是，以点C为顶点的抛物线经过x轴上的点A，B． (1)求抛物线对应的函数表达式；
(2)试判断点
是否在此抛物线上．
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【推荐1】已知二次函数
.
（1）用配方法求出函数的顶点坐标；
（2）求出该二次函数图象与轴的交点坐标。
（3）该图象向右平移 个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点.请直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标为 .
.（1）用配方法求出函数的顶点坐标；
（2）求出该二次函数图象与
轴的交点坐标。（3）该图象向右平移 个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点.请直接写出平移后所得图象与
轴的另一个交点的坐标为 .
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(0.65)
【推荐2】已知抛物线C：y=x2-(m+1)x+1的顶点在坐标轴上．
（1）求m的值；
（2）m>0时，抛物线C向下平移n(n>0)个单位后与抛物线C1:y=ax2+bx+c关于y轴对称，且C1过点(n，3)，求C1的函数关系式；
（3）-3<m<0时，抛物线C的顶点为M，且过点P(1，y0)．问在直线x=-1上是否存在一点Q使得△QPM的周长最小，如果存在，求出点Q的坐标， 如果不存在，请说明理由．
（1）求m的值；
（2）m>0时，抛物线C向下平移n(n>0)个单位后与抛物线C1:y=ax2+bx+c关于y轴对称，且C1过点(n，3)，求C1的函数关系式；
（3）-3<m<0时，抛物线C的顶点为M，且过点P(1，y0)．问在直线x=-1上是否存在一点Q使得△QPM的周长最小，如果存在，求出点Q的坐标， 如果不存在，请说明理由．
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【推荐3】嘉嘉在一块平整场地玩弹力球，并以此情境编制一道数学题：
如图，在平面直角坐标系
中，一个单位长度为
，嘉嘉从点A处将弹力球（看成点）扔向地面，在地面上的点B处弹起后其运动路线为抛物线
，抛物线在点C处达到最高，之后落在地面上的点D处，已知
，点C坐标为
．的表达式及点D坐标；
(2)弹力球在点D处再次弹起，其运动路线为抛物线
，抛物线与的形状一致且在E处最高，点E与点O的水平距离为
，
①求抛物线与最高点的高度差；
②有一竖直放置的隔板
高
，且
，若弹力球沿下落过程中要落在隔板上（含端点），其他条件都不变的情况下，需要将起弹点B右移n米，直接写出n的取值范围．
如图，在平面直角坐标系
中，一个单位长度为，嘉嘉从点A处将弹力球（看成点）扔向地面，在地面上的点B处弹起后其运动路线为抛物线，抛物线在点C处达到最高，之后落在地面上的点D处，已知，点C坐标为．
的表达式及点D坐标；(2)弹力球在点D处再次弹起，其运动路线为抛物线
，抛物线与的形状一致且在E处最高，点E与点O的水平距离为，①求抛物线
与最高点的高度差；②有一竖直放置的隔板
高，且，若弹力球沿下落过程中要落在隔板上（含端点），其他条件都不变的情况下，需要将起弹点B右移n米，直接写出n的取值范围．
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【推荐1】已知抛物线
过
，
两点，交y轴于点C．
（1）求该抛物线的表达式．
（2）设P是该抛物线上的动点，当
的面积等于
的面积时，求P点的坐标．
过，两点，交y轴于点C．（1）求该抛物线的表达式．
（2）设P是该抛物线上的动点，当
的面积等于的面积时，求P点的坐标．
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【推荐2】在直角坐标系中，设函数
（a，b是常数，
）．
(1)已知函数
的图象经过点
和
，求函数的表达式．
(2)若函数图象的顶点在函数
的图象上，求证：
．
(3)若
，当
时，函数随x的增大而增大，求a的取值范围．
（a，b是常数，）．(1)已知函数
的图象经过点和，求函数的表达式．(2)若函数
图象的顶点在函数的图象上，求证：．(3)若
，当时，函数随x的增大而增大，求a的取值范围．
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【推荐1】如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为多少（用含x的代数式表示）；
（2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
（3）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？简要说明理由．
（1）P点的坐标为多少（用含x的代数式表示）；
（2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
（3）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？简要说明理由．
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名校
【推荐2】已知抛物线经过点
，与y轴交于点C，连接
．
(2)在直线上方抛物线上取一点P，过点P作
轴交边于点Q，求
的最大值；
(3)在直线上方抛物线上取一点D，连接
．
交于点F，当
时，求点D的坐标．
经过点，与y轴交于点C，连接．
(2)在直线
上方抛物线上取一点P，过点P作轴交边于点Q，求的最大值；(3)在直线
上方抛物线上取一点D，连接．交于点F，当时，求点D的坐标．
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