【推荐1】如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E为DC上一点，∠BDE=∠DBC．

（1）求证：DE＝CE;
（2）若,试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

【推荐2】如图1，四边形内接于，为直径，过点作于点，连接．

(1)求证：
(2)如图2，连接，若是的切线，．请判断四边形的形状，并说明理由．

【推荐3】如图，在四边形中，，对角线交于点，过点作交的延长线于点，且，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求的长．

【推荐1】如图，梯形中，，交于．若，，那么的长是多少？

【推荐2】如图，在矩形ABCD中，BC=8，tan∠BAC=，点P从点B出发，沿BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，已知边BC的中点是点M，点P关于点M的对称点为点Q．当点P不与点M重合时，以MQ为边在BC的上方作正方形MQEF，连接AC，设点P的运动时间为t秒，

(1)线段AB的长为 　 　．
(2)用含t的代数式表示线段MQ的长．
(3)当点F恰好落在线段AC上时，求t的值．
(4)当正方形MQEF与△ACD重叠部分的图形是三角形时，直接写出t的取值范围．

【推荐3】如图，是中边上的中点，交于点，是中边上的中点，且与交于点.

（1）求的值.
（2）若，求的长. （用含的代数式表示）

【推荐1】如图，在每个小正方形的边长都是的方格纸中，有线段和线段，点、、、都在小正方形的顶点上．
   
（1）在方格纸中画出面积为的菱形，且点，都在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画出以为底边且面积为的等腰，点在小正方形的顶点上，并直接写出的值．

【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是对角线BD上的一点，把△ABE沿着直线AE翻折得到△AFE，且点F恰好落在AD边上，连接BF．
（1）求△DEF的周长；
（2）求sin∠BFE的值．

【推荐3】（1）计算：；
（2）解分式方程：．