【推荐1】如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）将△ABC向上平移2个单位长度，向右平移3个单位长度，得到△A₁B₁C₁，画出平移后的图形△A₁B₁C₁，并写出平移后△A₁B₁C₁对应顶点的坐标．
（2）求出△ABC的面积S_△ABC；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形满足：S_△ABP＝2S_△ABC，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，点为坐标原点，四边形为矩形，边、分别在轴、轴上，，，且、满足．

(1)求，两点的坐标；
(2)把沿翻折，点落在处，线段与轴交于点，求的长；
(3)在平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，平行四边形ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF＝45°，F在CD上，BF交CG于点E，连接AE，AE⊥AD．

(1)若BG＝1，BC＝，求EF的长度；
(2)求证：AB﹣BE＝CF．

【推荐2】如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．设F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．

(1)求证：四边形AECG是平行四边形；
(2)若AB=8cm，BC=6cm，求线段EF的长．

【推荐3】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段．

（1）以点为旋转中心，将线段顺时针旋转得到线段，请画出线段；
（2）将点向右平移5个单位长度，得到点，请标出点；
（3）连接，，则______．

【推荐2】如图，矩形的顶点分别在轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，动点在轴的上方，且满足.
(1)若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标;
(2)连接，求的最小值;
(3)若点是平面内一点，使得以为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.

【推荐3】如图，▱ABCD中，G是CD的中点，E是边长AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线相交于点F，连接CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形．
（2）填空：若AB＝3cm，BC＝5cm，∠B＝60°，则①当AE＝　 　时，四边形CEDF是矩形；②当AE＝　 　时，四边形CEDF是菱形．